②999 生活中充满着许许多多变化 着的量与不变的量,它们之间 还常常存在着一定的关系,函 数是刻画变量之间的关系的 一个数学模型
生活中充满着许许多多变化 着的量与不变的量,它们之间 还常常存在着一定的关系.函 数是刻 画变量之间的关系的 一个数学模型
胖排排排非排排非非排非非排非非非非排非非非非非非非非非非非非排非非排非非 获复动 排H 一思 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量 在一个过程中,固定不变的量称为常量 小王家距离学校800米,小王每分钟步行100米,X分 钟后小明距离学校Y米 这里的常量息小家离学校800米:小王步行速度100米/分钟 这里的变量是时间(X)和小王离学校的距离Y
思一思 在一个过程中，可以取不同数值的量称为 变 量 在一个过程中，固定不变的量称为 常 量 小王家距离学校800米，小王每分钟步行100米，X分 钟后小明距离学校Y米 这里的常量是______________________________________ 这里的变量是____________________________ 小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟 时间（X）和小王离学校的距离（Y）
杂织要点 1、一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0) 当b=0时,函数y=kx叫做正比例函数。正比例函 数是一次函数的特殊情况。 ★理解一次函数概念应注意下面两点: (1)、解析式中自变量x的次数是1次, (2)、比例系数K≠0。 2、正比例函数y=kx(k+0的图象是过点(0,0),(1,k) 的一条直线。 3.,次函数y=k b b4的图象是过点(0,)(
1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______) 当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数。正比例函 数是一次函数的特殊情况。 kx ＋b =０ ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______) 的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____， 0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 k b −
3、一次画数的性质一“小哥~以小,”音 名称画数惠达式 秦椒符号 蜀圈象 图录性质 正 比kx≠0图象 Y随x增大而 州 是经过 增大 為(0,0),(1,1) K0 妈 K>0 Y随x增大而 數|一Y=kx+b(k≠0) 增大 快图象是经过0 b0 的一条直线「K0 Y随x增大而 减少 b<0
3、一次函数的性质 名 称 函数表达式 与图象 系数 符号 图象 性质 一次函数 正比例函数一次函数 Y=kx(k≠0)图象 是经过 (0 ，0)，（ 1 ，k) 两点的一条直线 . K>0 K0 K0 b0 Y 随 x增大而 增大Y随x增大而 减少 Y随x增大而 增大Y随x增大而 减少
练1已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(A) (B) (c) (D)
• 练1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小, 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） A
练2、拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升, 那么油箱中的剩油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数 关系式和图象是(D) y=4x-240sxs6)y=-4x+24y=4x-24y24-4x05x≤6) 24 6 0 4 O (A) (B) (C (D) 练3:如图所示,向高为H的圆柱形杯中注水,已知水杯底面半 径为2,那么注水量y与水深x的函数关系的图象是(A H (B) (C
练2、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升， 那么油箱中的剩油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数 关系式和图象是（ ） y=4x－24(0≤x ≤6) y=－4x+24 y=4x－24 y=24－4x(0 ≤ x ≤ 6) 练3：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半 径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ） y y y y 6 －24 0 x 24 6 O X O 6 X －24 24 O 6 X D (A) (B) (C) (D) ------ --------- ---- y y y y －－ ● － ● ● O O O O H x H x H x H x (A) (B) (C) (D) A
例1已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18 (1)k为何值时它的图象经过原点 (2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2) (3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x (4)k为何值时,它的图象向下平移后, 变成直线y=2X+8 (5)k为何值时,y随x的增大而减小
例1已知一次函数 (3 ) 2 18 2 y = − k x − k + (1) k为何值时,它的图象经过原点 (2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2) (3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x (4) k为何值时,它的图象向下平移后, 变成直线y=2x+8 (5)k 为何值时, y随x的增大而减 小
、填空题: (1)有下列函数:①y=6x-5,②)=5X, ③y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直 线是;函数y随x的增大而增大的是 ①、②、③ 函数y随x的增大而减小的是④;图象在第 象限的是 (2)、已知y1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与 x之间的涵数关系式为y X+1
4、填空题： (1) 有下列函数：① , ② , ③ , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 三象限的是_____。 y = 6x −5 y = 2x y = x + 4 y = −4x +3 ② ①、②、③ ④ ③ (2)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________ 2 1 。 3 y = − x +
5、在下列函数中,x是自变量,y是x的函数,那些是一 次函数?那些是正比例函数? y=2xy=-3x+1y=x2、 6、某函数具有下列两条性质 (1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线; (2)y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示) 7、函数y=x+4的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为
5、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数，那些是一 次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=－3x+1 y=x2 x y 5 = − 6、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 7、函数 的图像与x轴交点坐标为________, 与y轴的交点坐标为____________。 x 4 3 2 y = +