人一数学一年级 用函数观点看方程(组)与不等式 次画教与二元 人教新课标
人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教新课标 用函数观点看方程(组)与不等式
3-8 1.二元一次方程3X+5y=8可以转化成 55 2、在直线38 上任取一点(xy),则x, y一定是方程3x+5y=8的解吗? 3.是不是任何一个二元一次方程都能进行这样的 转化? 任何 星都可以转化为y=x+b的形 次方程都对应一个一次函数
１．二元一次方程3x+5y=8可以转化成_________ 是 3．是不是任何一个二元一次方程都能进行这样的 转化？ 任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形 式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数， 也就是对应一条直线． 5 8 5 3 y = − + 2、在直线 上任取一点(x,y)，则x， y一定是方程3x+5y=8的解吗？ 5 8 5 3 y = − +
3x+5y=8 解二元一次方程组 是否可以看做可否看 2x-y=1 38 作求两个一次函数y=+与y=2X1图象的交点 坐标呢? 55 可以看作求两 标 因为函数 而得到的,图象是 ,图象交点坐标当然满足方
可以看作求两个一次函数图象交点坐标的问题， 因为函数解析式是方程转化而得到的．图象是函 数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方 程组了． 解二元一次方程组 是否可以看做可否看 作求两个一次函数 与y=2x-1图象的交点 坐标呢？ 5 8 5 3 y = − + 3 5 8 2 1 x y x y + = − =
下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组 3x+5y=8 2x-y=1 可以看出这两个 图象的交点(1,1) y=2x-1 就是原方程组的 解 38 y=-÷x+ 是否任意两个一次 P(1,1) 函数的交点坐标都 是它们所对应的二 元一次方程组的解?
下面我们用画图象的方法来解二元一次方程组 3 5 8 2 1 x y x y + = − = 可以看出这两个 图象的交点(1,1) 就是原方程组的 解. 是否任意两个一次 函数的交点坐标都 是它们所对应的二 元一次方程组的解？ 是
你能归纳出图象法求解二元一次方程组 的具体方法吗? 首先把方程组 y=kx+b的 ,然后从图象上观察交 方程组的解
你能归纳出图象法求解二元一次方程组 的具体方法吗？ 首先把方程组中的两个方程转化为 y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个 一次函数的图象，然后从图象上观察交 点坐标，写出方程组的解．
般地,每个二元一次方程组都对应 两个一次函数,于是也对应两条直线 从“数”的角度看,解方程组相当于考 虑自变量为何值时两个函数值相等,以 及这个值是多少:从“形”的角度看 解方程组相当于确定两条直线交点的坐 标
一般地，每个二元一次方程组都对应 两个一次函数，于是也对应两条直线， 从“数”的角度看，解方程组相当于考 虑自变量为何值时两个函数值相等，以 及这个值是多少；从“形”的角度看， 解方程组相当于确定两条直线交点的坐 标．
家电信公司给顾客提供两种上网收费 方式:方式A以每分钟01元的价格按 上网时间计费;方式B除收月基费20元 外再以每分钟0.05元的价格按上网时间 计算。如何选择收费方式能使上网者更 合算?
一家电信公司给顾客提供两种上网收费 方式：方式Ａ以每分钟0.1•元的价格按 上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元 外再以每分钟0.05元的价格按上网时间 计算．如何选择收费方式能使上网者更 合算？
收费方式:A:每分0.1元;B:月租20元+每分0.05元 解:设上网时间为x分钟若按方式A收费,y=01X元 按B方式收费,05×+20元 0.1 解方程组 x=400 1y=0.05x+20 解得 所以两图象交于点(400 出这两个函数图象 从图象上可以看出 400时0.1 y 因 少于400分 当上网时间 方式A、B没有 00分钟时,选20 400X
收费方式：A:每分0.1元；B：月租20元+每分0.05元 解：设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y=0.1x元；•若 按Ｂ方式收费，•y=•0.05x+20元． = = = + = 40 400 y x y 0.05x 20 y 0.1x 解方程组 解 得 所以两图象交于点（400，40）,在同一直角坐标系中分别画 出这两个函数图象 o x y 400 20 从图象上可以看出：当0400时，0.1x>0.05x+20． 因此，当一个月内上网时间少于400分 钟时，选择方式Ａ省钱；•当上网时间 等于400分钟时，选择方式Ａ、Ｂ没有 区别；当上网时间多于400分钟时，选 择方式Ｂ省钱．
氣物 通过以上活动,使我们清楚看到函数在解 决变量关系问题时的优越性,但在确定分 界点位置时,又要借助方程来准确求值 联系以前所学方程(组),不等式与 函数都是基本的数学模型,它们之间互相 联系,用函数观点可以把它们统一起来 对解决实际问题是非常有效的
通过以上活动，使我们清楚看到函数在解 决变量关系问题时的优越性，但在确定分 界点位置时，又要借助方程来准确求值． 联系以前所学方程（组），不等式与 函数都是基本的数学模型，它们之间互相 联系，用函数观点可以把它们统一起来， 对解决实际问题是非常有效的．
1、如何用图象法解二元一次方程组? 首先把方程组中的两个方程转化为kx+的 再在坐标系中画出两 象上观察交点坐标 2、二元一次方程组和一次函数有何关系? 解方程组相当于考虑自变量为 何值 等,以及这个值是多少;从 方程组相当于确定两条直
1、如何用图象法解二元一次方程组？ 首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式， 再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图 象上观察交点坐标，写出方程组的解． 2、二元一次方程组和一次函数有何关系？ 从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为 何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从 “形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交 点的坐标．