第十八章平行四边形 章末小结 MYKONGLONG
第十八章 平行四边形 章末小结 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
本章知识结构图 组邻 直角 边相等 两组对边 矩形 分别平行 四边形 平行四边形组邻 个 正方形 边相等 是直角 菱形 MYKONGLONG
四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角 是直角 一组邻 边相等 一组邻 边相等 一个角 是直角 本章知识结构图 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
知识点复习 平行四边形 题组一(性质) 有哪些性质? 如图,ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°, 则∠BCE= 25 2如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如 果EF=2,那么菱形ABCD的周长是(D) A.4 B.8 C.12 D16 D B< D B 第1题图 第2题图 MYKONGLONG
知识点复习 E B A C D 第1题图 第2题图 25° D 题组一（性质） 1.如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115° ， 则∠BCE＝______． 2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如 果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )． A.4 B.8 C.12 D.16 平行四边形 有哪些性质？ 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
知识点复习 3如图,在周长为20cm的aBCD中,AB≠AD,AC, BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为 (D) D A 4cm B 6cm c 8cm D 10cm EO垂直平分BD 要善于 BESED o转化呀! B AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD 1.平行四边形的对 角线互相平分 △ABE的周长=10 2.垂直平分线性质 定理 MYKONGLONG
知识点复习 3. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，AB≠AD，AC， BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm EO垂直平分BD BE=ED AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD △ABE的周长=10 要善于 转化呀！ 1.平行四边形的对 角线互相平分 2.垂直平分线性质 定理 A B C D O D E
知识点复习 4.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过 点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则 图中阴影部分的面积为4 5.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l 的垂线,垂足分别为E,F若AE=1,CF=3,则AB的长度 为√10 E D B E D B 第4题图 C第5题图 方法总结:利用全等三角形进行转化 MYKONGLONG
4．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过 点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则 图中阴影部分的面积为 . 5．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l 的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度 为 ． 知识点复习 A B C D F E l 第4题图 第5题图 A O D B C F E 4 10 方法总结：利用全等三角形进行转化
知识点复习 6如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且 DE⊥AB,AB=2求(1)∠ABC的度数;(2)对 角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积 解:(1)∠ABC=120° C (2)BD=2,AC=2√3 (3)菱形ABCD面积=2√3 B E 菱形面积=底×高=对角线乘积的一半 所有对角线垂直 的四边形都可以 用此方法求面积 MYKONGLONG
6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且 DE⊥AB，AB=2.求（1）∠ABC的度数；（2）对 角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积. 知识点复习 解:(1) ∠ABC= 120° (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积= 2 3 2 3 菱形面积=底×高=对角线乘积的一半 所有对角线垂直 的四边形都可以 用此方法求面积
知识点复习 题组二(判定应用) 已知:如图,E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的 两点,AE=CF,求证:BE=DF.(用两种证法) 解题思路 E D 方法一: 通过证明 △ABE≌△CDF, B 得到BE=DE MYKONGLONG
题组二（判定应用） 已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的 两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法） 知识点复习 B A C D F 解题思路 E 方法一： 通过证明 △ABE≌△CDF， 得到BE=DF
知识点复习 题组二(判定应用) 已知:如图,E、F为口ABCD的对角线AC所在直线上的 两点,AE=CF,求证:BE=DF.(用两种证法) E 方法二 才 一一一一一 D 通过证明四边形 BFDE是平行四边形, 得到BE=DE B 证明线段相等的 方法有哪些? MYKONGLONG
题组二（判定应用） 已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的 两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法） 知识点复习 B A C D F E 方法二： 通过证明四边形 BFDE是平行四边形， 得到BE=DF. 证明线段相等的 方法有哪些？
知识点复习思路:中点构 题组三(综合应用) 造八字全等 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形,连接AF,M是 AF中点,连接DM和EM探究线段DM与EM的位置关系,并求 的值小聪同学的思路是:延长DM交EF于点N,构造全等三角 形,经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题: (1)如图,当点BG在一条直线上时,线段DM与EM的 位置关系是, EM 解题思路:延长DM与EF交与N F 证明△ADM≌△FNM 又∵∠DEN=90 DMEMN. ADNF DM=NM A △EDN是等腰三角形|∴ DM M是DN的中点 EM B EM⊥DN MYKONGLONG
题组三（综合应用） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是 AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角 形，经过推理使问题得到解决． 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的 位置关系是 ， = ； 知识点复习 DM EM 解题思路：延长DM与EF交与N 证明△ADM≌△FNM DM=MN, AD=NF 是 的中点 是等腰三角形 M DN EDN EM⊥DN 又 ∵∠DEN＝90° DM＝NM ∴ =1 EM DM 思路：中点构 造八字全等 DM EM
知识点复习 题组三(综合应用) 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形,连接4F,M是AF中 点,连接DM和EM探究线段DM与EM的位置关系,并求DM EM 的值小聪同学的思路是:延长DM交EF于点N,构造全等三角 形,经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题: (2)如图,当点B、C、F在一条直线上时, (1)中的结论还成立吗?如果成立,AD 请证明;如果不成立,说明理由. MYKONGLONG
题组三（综合应用） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中 点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角 形，经过推理使问题得到解决． 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （2）如图，当点B、C、F在一条直线上时， （1）中的结论还成立吗？如果成立， 请证明；如果不成立，说明理由. 知识点复习 DM EM M E F H A D B C