八年级下册 2平行四边形的判定(3) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 18.1.2 平行四边形的判定（3）
课件说明 本课是在学习完平行四边形的性质和判定后,运用 这些知识探索和证明三角形中位线定理.在前面研 究平行四边形中,采用了化四边形问题为三角形问 题的思想;本节课,则是化三角形问题为平行四边 形问题.这说明,知识之间是相互联系的
• 本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用 这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研 究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问 题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边 形问题．这说明，知识之间是相互联系的． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定 理的内容; 2.经历探索,猜想,证明三角形的中位线定理的过 程,进一步发展推理论证的能力 学习重点: 探索并证明三角形中位线定理
• 学习目标： 1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容； 2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力． • 学习重点： 探索并证明三角形中位线定理． 课件说明
提出猜想 我们在研究平行四边形时,经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题,能否用平行四边形研究三角形呢? 如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点, 连接DE.像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做 角形的中位线 看一看,量一量,猜一猜: DE与BC之间有什么位置关 E 系和数量关系? B
如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点， 连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线． 看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之间有什么位置关 系和数量关系？ 提出猜想 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形 转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ A B C D E
分析思路 你能对照图形写出已知、求证吗? 怎样分析证明思路? 请分别试一试,这些方案是否都可行.如可行,说 出辅助线的画法;如不可行,请说明原因 E
分析思路 A B C D E 你能对照图形写出已知、求证吗？ 怎样分析证明思路？ 请分别试一试，这些方案是否都可行．如可行，说 出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．
证明猜想 请用适当的方法证明猜想 请用自己的语言说出得到的结论,并比较证明方法 的异同 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形 的第三边,并且等于第三边的一半 在△ABC中, D,E分别是边AB,AC的中点, E DE∥BC,且DE=BC. B
请用适当的方法证明猜想． 请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法 的异同． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形 的第三边，并且等于第三边的一半． 在△ABC中， ∵ D，E分别是边AB，AC的中点， ∴ DE∥BC，且DE= BC . 1 2 证明猜想 A B C D E
基础训练 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,D, E,F分别是BC,AC,AB的中点,则四边形AEDF的周 长为18;Rt△ABC的中位线分别是DE,DF; 斜边上的中线是CF,其长为5 F B
如图，在△ABC中，∠C=90° ，AC=8，CB=6，D， E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周 长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________； 斜边上的中线是_______，其长为______. 18 DE，DF CF 5 基础训练 A C B D E F
综合应用 例在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边 形
综合应用 例 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB， BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边 形． A B C D E F H G
课堂小结 (1)本节课你学习了什么定理? (2)定理的内容是什么? (3)你是怎样得到定理的? (4)你有什么新的体会? 角形中位线定理: 连接三角形两边中点的线段平行于第三边,且等于 第三边的一半 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题, 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题
（1）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么？ （3）你是怎样得到定理的？ （4）你有什么新的体会？ 三角形中位线定理： 连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于 第三边的一半． 课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题， 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题
课后作业 作业:教科书第49页练习第1,2,3题; 习题18.1第11,12题
作业：教科书第49页练习第1，2，3题； 习题18.1第11，12题． 课后作业