自鼠的是祖
X
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直 角三角形?如果是那么哪一个角是直角? 1)a=25b=20c-15是∠A=909 (2)a=13b=14c=15不是 (3)a-1b=2c=3 是∠B=909 (4)a:b:c=3:4:5 是∠C=90
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直 角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; (2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ; (4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ; 是 是 不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900 (3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 3
例1:“远航”号、"海天”号轮船 同时离开港口,各自沿一固定方向航 行,“远航”号每小时航行16海里 “海天”号每小时航行12海里。它们 离开港口一个半小时后相距30海里。 如果知道“远航”号沿东北方向航行 能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? 海天 远航 R MYKONGLONG
• 例1： “远航”号、“海天”号轮船 同时离开港口，各自沿一固定方向航 行，“远航”号每小时航行16海里， “海天”号每小时航行12海里。它们 离开港口一个半小时后相距30海里。 如果知道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ P E Q R N 海天 远航
3如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且 a=m2-m2b=2mnc=m2+n(m>n,m,n是正整数) 则△ABC是直角三角形吗? 解::a=m2n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数) a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =(m2+n2 EC △ABc是直角三角形。 MYKONGLONG
3 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2 -n 2 ,b=2mn,c=m2+n2 (m>n,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形吗？ 解：∵ a=m2 -n2 ,b=2mn,c=m2+n2 (m>n,m,n是正整数） ∴a 2+b2=(m2 -n2 ) 2+(2mn)2 =m4 -2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =(m2+n2 ) 2 =c2 ∴△ABC是直角三角形
5、如图,在正方形ABDC中,E是CD的中点, F为BD上一点,且BF=3FD,求证:∠AEF=90° MYKONGLONG
5、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点， F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º. A F E C B D
例2、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林 公园的中心在森林公园附近有B.C两个村庄,现 要在Bc两村庄之间修一条长为1000m的笔直 公路将两村连通经测得∠B=60°,∠C=30°,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明 400 60° 30° C D1000 MYKONGLONG
例2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60° ,∠C=30° ,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明. A B C 400 1000 60° 30° D