11突摆 MYKONGLONG
实数二 对应数轴上的点 说出下列数轴上各字母所表示的实数: A1BC⊥1D 点A表示-2点B表示 点C表示1 点D表示 MYKONGLONG
实数 数轴上的点 一一对应 说出下列数轴上各字母所表示的实数： A B C D -2 -1 0 1 2 点C表示 点D表示 点B表示 3 2 点A表示 − 2 − 1 3 7
我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示 无理数,你能在数轴上表示出2的点吗? MYKONGLONG
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上表示出 2 的点吗？
探究88数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理 数,你能在数轴上画出表示13的点吗? 步骤:1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线⊥OA,在上取一点B,使AB=2; 3以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与 数轴交于c点,则点C即为表示√13的点 点C即为表示√3的点 0123C4 你能在数轴上画出表示17的点和√15的点吗?
0 1 2 3 4 步骤： l A • B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与 数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点。 探究3：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理 数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？ 你能在数轴上画出表示 17 的点和 15 的点吗？ ∴点C即为表示 13 的点
学海螺: 利用勾股定理作出长为 √1,√2,√乃3,√4,√5…的线段 MYKONGLONG
数学海螺图： 利用勾股定理作出长为 5 的线段. 1, 2, 3, 4, 1 2 1 3 4 5
圆柱(锥)中的最值问题 例1、有一圆柱,底面圆的半径为3cm,高为12cm, 只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处 吃食物,它爬行的最短路线长为多少? 只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处 吃食物,它爬行的最短路线长为多少? MYKONGLONG
圆柱(锥)中的最值问题 例1、 有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm， 一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 一只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C
长方体中的最值问题 例4、如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点4出发, 沿长方体的表面爬到对角顶点C处(三条棱长如图 所示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少? 如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c (a>b>c),你能求出蚂蚁从顶点A到c1 的最短路径吗? 从A到c的最短路径是√a2+(b+c) MYKONGLONG
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发， 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图 所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ A B A1 D B1 C D1 C1 2 1 4 长方体中的最值问题 如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c （a＞b＞c），你能求出蚂蚁从顶点A到C1 的最短路径吗？ 从A到C1的最短路径是 2 2 a + (b + c)
例1、如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为 20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距 离是多少? 分析根据题意分析蚂蚁爬行的路线有 两种情况(如图①②),由勾股定理可求 20 得图1中AB最短 A10 1015 1015 AB=√202+152=√625AB=√102+252=√725 MYKONGLONG
例1、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为 20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距 离是多少？ 20 10 15 B C A 分析 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有 两种情况(如图①② ),由勾股定理可求 得图1中AB最短. ① B A 20 10 15 5 AB =√202+152 =√625 B AB =√102+252 =√725 ② A 20 10 15 5
台阶中的最值问题 例2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和 高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个 相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的 食物请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面 爬到B点,最短线路是多少? C 12 B AB2=C2+BC2=169, AB=13 B MYKONGLONG
例2、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和 高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个 相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的 食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面 爬到B点，最短线路是多少？ B A A B 5 C 3 1 5 12 台阶中的最值问题 ∵ AB2=AC2+BC2=169, ∴ AB=13
蚂蚁从A点经B、G、到D点的最少要爬了多少厘 米?(小方格的边长为1厘米) MYKONGLONG
D A B C 蚂蚁从A点经B、C、到D点的最少要爬了多少厘 米？（小方格的边长为1厘米） G F E