17.1勾股定理(1) 2002年国际数学家大会(TM-2002的会标
17.1勾股定理（1）
复习提问 任意三角形三边满足怎样的关系? 2、对于等腰三角形,三边之间存在 怎样的特殊关系?等边三角形呢? 3、对于直角三角形,三边之间存在 怎样的特殊关系?
复习提问 1、任意三角形三边满足怎样的关系？ 2、对于等腰三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？等边三角形呢？ 3、对于直角三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？
2002年在北京召开了第24届国际数学家大 会,它是最高水平的全球性数学科学学术 会议,被誉为数学界的“奥运会”,这就 是本届大会会徽的图案。 这个图案就是我 国汉代数学家赵 爽在证明勾股定 理时用到的,被 称为“赵爽弦图
2002年在北京召开了第24届国际数学家大 会，它是最高水平的全球性数学科学学术 会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就 是本届大会会徽的图案。 • 这个图案就是我 国汉代数学家赵 爽在证明勾股定 理时用到的，被 称为“赵爽弦图
甲云股定理
探索勾股定理
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情景引入 相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友 家做客时,发现朋友家的用砖铺成的地面 中反映了直角三角形的某种数量关系。 A B
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友 家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面 中反映了直角三角形的某种数量关系。 C A B 情景引入
探究活动一 (1)观察图1 正方形A中含有个 小方格,即A的面积是 9个单位面积。 正方形B的面积是 9个单位面积。 正方形C的面积是 「图18个单位面积。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 你是怎样得到C的面积 的?与同伴交流交流。 人 Contact Us
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 （1）观察图1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到C的面积 的？与同伴交流交流。 1 2 3 （2）（3） 探究活动一：
正方形c 4x-×3×3=18 2 图 (单位面积) (图中每个小方格代表一个单位面积) 分割成若干个直角边 为整数的三角形 返回
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 c S 正方形 1 4 3 3 18 2 = = 分割成若干个直角边 为整数的三角形 （单位面积） 返回
正方形c ×6 2 =18(单位面积) (图中每个小方格代表一个单位面积) 把C看成边长为6的 正方形面积的一半 返回
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 c S 正方形 1 2 6 2 = =18 （单位面积） 把C看成边长为6的 正方形面积的一半 返回
(2)在图2中,正方 形A,B,C中各含有 多少个小方格?它们 的面积各是多少? (3)你能发现图1中 个正方形A,B,C 图1 的面积之间有什么关 系吗? 图「 (图中每个小方格代表一个单位面积) SA+SD=S 即:以等腰直角三角形两条直角边上的正方 形面积之和等于斜边上的正方形的面积
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图 1 图 2 （2）在图2中，正方 形A，B，C中各含有 多少个小方格？它们 的面积各是多少？ （3）你能发现图1中 三个正方形A，B，C 的面积之间有什么关 系吗？ SA+SB=SC 即：以等腰直角三角形两条直角边上的正方 形面积之和等于斜边上的正方形的面积