二次根式
复习回顾 a×Vb=mbmb=a×b(a≥0,b20) b vb vb√b (a20,b>0) 最简二次根式
a b = ab ab = a b （a≥0，b≥0） b a b a = b a b a = （a≥0，b＞0） 最简二次根式。 复习回顾
复习回顾 下列根式中,哪些是最简二次根式? √18a,√28√x2-4 5 ab√3x 2√/x2+ Bx
下列根式中，哪些是最简二次根式？ x ab x y x y a x x y 3 1 , 5 3 , 2 2 , 18 , 28, 4, 5 , 2 2 4 + − 复习回顾 × × √ × √ × √ ×
如图,学校要砌一个正方形花坛, 已知外面的正方形边长为2√2cm,里面 的正方形的边长为cm,两个正方形的 周长和为多少? 2√2→两个正方形的周长和为 4(2√2+√2) =8√2+4
如图，学校要砌一个正方形花坛， 已知外面的正方形边长为 cm，里面 的正方形的边长为 cm，两个正方形的 周长和为多少？ 2 2 2 2 2 2 两个正方形的周长和为： 4(2 2 + 2) = 8 2 + 4 2
若两个正方形的面积分别为 27cm212cm2,则两正方形的周长 和为多少? 两个正方形的周长和为 4√27+4√12
若两个正方形的面积分别为 27cm2 、12cm2，则两正方形的周长 和为多少？ 两个正方形的周长和为： 4 27 + 4 12
观察 以下是什么运算?如何计算? 8√2+4√2 二次根式 的加法 4√27+4√12
观察 8 2 + 4 2 4 27 + 4 12 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式 的加法
探究 如何计算8√2+4√2呢? 分析:类似8a+4a=12a,我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。 解:8√2+4√2=(8+4)2 =12√2
如何计算 8 2 + 4 2 呢？ = (8 + 4) 2 =12 2 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究 解： 8 2 + 4 2
如何计算427+412呢? 分析:题中二次根式不是最简 二次根式,所以先要对其进行化简。 再计算。 解:427+412=12√3+83 =(12+8)3 20
如何计算 4 27 + 4 12 呢？ =12 3 +8 3 = (12 + 8) 3 = 20 3 4 27 + 4 12 分析：题中二次根式不是最简 二次根式，所以先要对其进行化简。 再计算。 解：
2论 2+√3=? 仿照前两题,你能算出这个题吗? 有什么发现?
2 + 3 = ? 讨论 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 有什么发现？
有什么发现? 计算: (15+3√5=45(2)35-√5=25 (3)18+√8=5√2(4)N8-√18=-√2 (5)√2+√3 (6√5-√3
+ = − = + = − = + = − = 5 2 3 6 5 3 3 18 8 4 8 18 1 5 3 5 2 3 5 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 2 5 5 2 − 2 观察 计算 : 有什么发现？