八年级下册 7.1勾股定理(1) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 17.1 勾股定理（1）
课件说明 本课从观察网格中的正方形面积关系出发,发现了 等腰直角三角形三边之间的数量关系,再通过观察 网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面 积关系,发现网格中的一般直角三角形也具有这种 三边长的数量关系,从而提出猜想,直角三角形两 直角边的平方和等于斜边平方,介绍了赵爽的证明 方法
• 本课从观察网格中的正方形面积关系出发，发现了 等腰直角三角形三边之间的数量关系，再通过观察 网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面 积关系，发现网格中的一般直角三角形也具有这种 三边长的数量关系，从而提出猜想，直角三角形两 直角边的平方和等于斜边平方，介绍了赵爽的证明 方法． 课件说明
课件说明 学习目标: 经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理 的一些文化历史背景,通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪 感 2.能用勾股定理解决一些简单问题 学习重点: 探索并证明勾股定理
课件说明 • 学习目标： 1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理 的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪 感； 2．能用勾股定理解决一些简单问题. • 学习重点： 探索并证明勾股定理．
创设情境引入课题 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如 图就是大会的会徽的图案 问题1你见过这个图案吗? 它由哪些基本图形组成?
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会．如 图就是大会的会徽的图案． 创设情境 引入课题 问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
创设情境引入课题 问题2三个正方形A,B,C的面积有什么关系? 追问由这三个正方形 A,B,C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系?
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？ 创设情境 引入课题 问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？ B A C
探究勾股定理 问题3在网格中的一般的直角三角形,以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积 关系? B 追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 A 之间有怎样的特殊关系? C
追问 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系？ 探究勾股定理 问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？ A B C
探究勾股定理 问题4通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角 形三边之间应该有什么关系? 猜想: 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 ,那么a2+b2=c2
猜想： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a 2+b 2=c 2． 探究勾股定理 问题4 通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？
感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周 髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根 据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图 围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形(黄 色).勾股定理在数学发展中起 到了重大的作用,其证明方法据 朱实 说有400多种,有兴趣的同学可 黄实 以继续研究,或到网上查阅勾股C6(b-a)2 定理的相关资料
感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周 髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根 据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图 围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄 色）．勾股定理在数学发展中起 到了重大的作用，其证明方法据 说有400 多种，有兴趣的同学可 以继续研究，或到网上查阅勾股 定理的相关资料． c b a （b-a）2 黄实 朱实
初步应用定理 练习1求图中字母所代表的正方形的面积 80 225 A A 24 144 B
初步应用定理 练习1 求图中字母所代表的正方形的面积． A A A Ｂ 225 144 80 24 17 8
初步应用定理 练习2如图,所有的三角形都是直角三角形,四 边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的边长分别 是12,16,9,12.求最大正方形E的面积 A E
初步应用定理 练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四 边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别 是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积． A B C D E