D Dearedu.coM 171变量与 函数
17.1 变量与 函数
Bdeardu.com 辆汽车以30千米/时的速度行驶 行驶的路程(千米)与行驶的时间(小时 有友样的关系呢?s=30t 2、圆的面积S与半径r怎样的关系 S=r2 实例引入
１、一辆汽车以30千米/时的速度行驶， 行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时) 有怎样的关系呢？ ２、圆的面积S与半径r有怎样的关系？ S=30t S=лr 2
1、常量与变量的概念: D Dearedu.coM 常量:在某一变化过程中始终保持 不变的量 变量:在某一变化过程中可以取不 同数值的量 基本概念
1、常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持 不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不 同数值的量．
D Dearedu.coM 例1指出下列关系式中的变量与常量 球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的 关系式是S=4nR2 2、设圆柱的底面半径R(m)不变,圆柱的 体积V(m3)与圆柱的高h(m)的关系式 是V=nR2h 3、以固定的速度V(米/秒)向上抛一个 球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t (秒)之间的关系式是h=V04.9P 柔学会子吗
例1 指出下列关系式中的变量与常量 1、球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的 关系式是S＝４лR2 ２、设圆柱的底面半径R（m)不变，圆柱的 体积Ｖ（m3 )与圆柱的高h（ｍ）的关系式 是V＝лR2h ３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个 球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ （秒）之间的关系式是h＝V0 t-４.９t 2
com 2、白变量、函数的概定 设在某一变化过程中有两个变量x 和y,如果对于x的每一个值,y总有 唯一的值与它对应,我们就说x是自 变量,y是x的函数。 念整理
2、自变量、函数的概念 设在某一变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x的每一个值，y总有 唯一的值与它对应，我们就说x是自 变量，y是x的函数
例2数三款 Bdeardu.com 某地某天气温如图见数材:气温与时间 具有函数关系吗? 这里函数关系是用图泉给出的 (图象法) 2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系 水.h05101520253035 (米) 存水量Q02040901602754375650 (万方) 这里函教关系是用表格给出的 (列表法) 3、在S=30中,S与俱有函数关系吗? 这里函数关系是用数学式子给出的(解析法)
例2 1、某地某天气温如图见教材：气温与时间 具有函数关系吗？ 这里函数关系是用图象给出的 这里函数关系是用表格给出的 3、在S＝30t中，S与t具有函数关系吗？ 这里函数关系是用数学式子给出的 (图象法) (列表法) (解析法) 2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系 水深h （米） 0 5 10 15 20 25 30 35 存水量Q （万方） 0 20 40 90 160 275 437.5 650
Bdeardu.com 例3用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求 矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系 式,并指出式中的常量与变量,自变量与函数 式练习 要围成一矩形场地,使一边靠墙,另三边用总长为 60m的篱笆围成。 1.写出矩形面积S(m2)与平行于墙的一边长a(r 的关系式; 2.写出矩形面积S(m2)与垂直于墙的一边长a( 的关系式; 3.指出式中的常量与变量,函数与自变量
例3 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求 矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系 式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数. 要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为 60m的篱笆围成。 1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m） 的关系式； 2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m） 的关系式; 3. 指出式中的常量与变量，函数与自变量
D Dearedu.coM 引例 已知等腰三角形的周长为10腰长为x, 底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x 的取值范围 说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量 必须使解析式有意义的取值 灵活运用
引例: 已知等腰三角形的周长为10,腰长为x, 底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x 的取值范围. 说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量 必须使解析式有意义的取值
减一试 Bdeardu.com y与x的函数关系式为: y y=180°-2x X X
y x x y与x的函数关系式为： y =180−2x
例1求下列函数中自变量x的取值范围: com (1)y=3x-1 (2)y=2x2+7 (3) (4) x-2 x+2 (1)因为X取任意实数,3x-1都有意义 所以x的取值范围是任意实数。 (2)因为X取任意实数,2x2+7都有意义, 所以x的取值范围是任意实数。 (3)因为X+2不等于0时, 才有意义,所以x X+2 的取值范围是:X+2≠ 型重点题
2 1 x + x − 2 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x 2＋7 （3） y= （4） y= (1)因为X取任意实数， 都有意义， 所以x的取值范围是任意实数。 3x −1 (2)因为X取任意实数， 都有意义， 所以x的取值范围是任意实数。 2x 7 2 + (3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x 的取值范围是: x 2 1 + x + 2 0,即x −2