nrEDU. com 1632一元-次方程的分式的应用
16.3.2 一元一次方程的分式的应用
nrEDU. com (效率问题)例某校招生录取时,为了防止数据输入出 错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员 各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是 否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少 用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名 学生的成绩? 解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分钟 能输入2x名学生的成绩,依题意得 解得x=11 经检验,x是原方程的解。并且 x 2x=2符合题意 答:甲每分钟能输入22名学生的成绩,乙每分钟能输 入11名学生的成绩
（效率问题） 例 某校招生录取时，为了防止数据输入出 错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员 各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是 否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少 用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名 学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟 能输入2x名学生的成绩，依题意得 解得 经检验， 是原方程的解。并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输 入11名学生的成绩。 2640 2640 2 60 2x x = − x =11x =11 x =11 2 2 11 22 x = =
nrEDU. com 练习: 某打字员经过培训后,打字效率详单那个 于原来的三倍,现在打80各个字所用的时 间比原来少用40秒钟,问打字员培训前后 每分钟打字多少个?
练习： 某打字员经过培训后，打字效率详单那个 于原来的三倍，现在打80各个字所用的时 间比原来少用40 秒钟，问打字员培训前后 每分钟打字多少个？
(分配问题)例某大商场家电部送货人员与销 售人员人数之比为18。今年夏天由于家电销售 量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了 22人去送货,结果送货人员与销售人员人数之 比为2:5。求这个商场家电部原来个有多少名 送货人员和销售人员
(分配问题）例 某大商场家电部送货人员与销 售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销售 量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之 比为2：5。求这个商场家电部原来个有多少名 送货人员和销售人员
(销售与利润) nrEDU. com 商品利润=商品售价商品进价 利润率=利润/商品成本 例如某文化用品商店用2000元购进一批 学生书包,面市后发现供不应求,商店又 购进第〓批同样的书包,所购数量是第 批购进数量的3倍,但单价贵了4元,记过 第二批用了6300元。 1)求第一批购进书包的单价是多少元? (2)若商店销售这两批书包时,每个售价 都是120元,全部售出后,商店共盈利多少 元?
（销售与利润） 利润率=利润/商品成本 商品利润=商品售价—商品进价 例如 某文化用品商店用2000元购进一批 学生书包，面市后发现供不应求，商店又 购进第二批同样的书包，所购数量是第一 批购进数量的3倍，但单价贵了4元，记过 第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价 都是120元，全部售出后，商店共盈利多少 元？
nrEDU. com 练习某工厂去年盈利25万元,按计划这笔 盈利额应是去、今两年盈利总额的20%, 今年的盈利额应是多少?
练习 某工厂去年盈利25万元，按计划这笔 盈利额应是去、今两年盈利总额的20%， 今年的盈利额应是多少?
(数字问题) nrEDU. com 例如一个分数的分母比分子大7,如果此 分数的分子加17,分母减4,所得新分数 是原分数的倒数,则原分数为多少?
（数字问题） 例如 一个分数的分母比分子大7，如果此 分数的分子加17，分母减4，所得新分数 是原分数的倒数，则原分数为多少？
(速度与路程) nrEDU. com 例如农机厂职工到距工厂15千米的某地检修 农机.一部分人骑自行车先走,过了40分钟 其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,已 知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度
例如 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修 农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟， 其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已 知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 （速度与路程）
分析:(1)此题的相等关系是什么7曰 nrEDU. com 汽车所用时间=自行车所用时间2/3小时 (2)设自行车的速度是x千/时,汽车的 速度是3x千米时速度、时间、路程之间的 关系如下表: 速度(千米/路程(千米)时间(小 时) 时) 自行车 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x
分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的 速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的 关系如下表： 速度（千米/ 时） 路程（千米） 时间（小 时） 自行车 x 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时
解:设自行车的速度为X千米/时,那么汽 rEDU. com 车的速度为3X千米/时,它们行驶15千米所 用的时间分别是15人时和15/3x时,根据题 得 15/3X=15/X-2/3 解得 X=15 经检验,15是原方程的根 由x=15得3x=45 答:自行车的速度是15千米时,汽车的速度 是45千米/时
解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽 车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所 用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题 意，得 15/3x=15/x-2/3 解得 x=15 经检验，15是原方程的根。 由x=15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度 是45千米/时