nrEDU, com 6.2分式的起 2.分式的加减
nrEDU, com 复习引入 计算 √× 5 同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减。 问题1:猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 3 如:1+2= 同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减 同分母分式加减法法则与同分母分数加减 法的法则类似
计算： 5 2 5 1 + 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： ? 1 2 + = a a 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减 法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 a 3 复习引入
nrEDU, com 探究合作 6+2ab (a-b)2a2-b (1) a+b atb (2) 2ab 2ab 2 x 4 (3) (4) a-c b-c x-2x-2 a-b a-b (5)2x2+11+2xy (x-y)2(y-x) 2ab 2 b (6) bb a-b 2分相算如论小 式同分何交组 母计流讨
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2 2 a b ab 2 a b a b + + + + 2 2 2 ( ) 2 2 a b a b ab ab − − − 2 2 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) xy x y x y y x + + − − − 2 2 2 2 2 2 2 2 a ab b 2 a b b a a b + + − − − 2 4 2 2 x x x − − − 3 3 2 2 2 2 a c b c a b a b − − − − − 探究合作 小 组 讨 论 交 流 如 何 计 算 分 母 相 同 的 分 式
nrEDU, com 探究归纳 同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号 (2)如果是分子式单项式,可以不加括号 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号 （2）如果是分子式单项式，可以不加括号 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式 探究归纳
nrEDU, com 探究活动 问题2:想一想,异分母的分数如何加减? 7 如3+12应该怎样计算? 异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数。 问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减? 如-+ a4a应该怎样计算?
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 12 应该怎样计算？ 7 3 1 + 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 + 应该怎样计算？ 探究活动
nrEDU, com 议一议 小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分 式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种 看法,但他俩的具体做法不同: 3.13.4 L a4aa·4a'4a·a 12a,a13a13 2 +n240 4a24 L 你对这两种做法有何评判? 3.4.1 a 4a a 44a 12.113 4a4a4a
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分 式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种 看法，但他俩的具体做法不同： + = a 4a 3 1 a 4a 1 4 3 4 + . 4 13 4 1 4 12 a a a = + = + = a 4a 3 1 a a a a a + 4 4 3 4 2 2 4 4 12 a a a a = + 2 4 13 a a = ; 4 13 a = 你对这两种做法有何评判?
nrEDU, com 异分母的分式一分同分母的分式 异分母分式通分时,通常取最简单的公分母 简称最简公分母)作为它们的共同分母。 练习 、求下列各组分式的最简公分母: 41 (2) (3) a b a 2a (a+2)(a-2)2(中-32x+3 2 3a b 2ab5b°c 2a (6) 9-3aa2-9a2÷6a+9
异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。 练习： 1、求下列各组分式的最简公分母： 1 1 (1) , ; a b 2 4 1 (2) , ; a a 2 4 1 (3) , ; a a2 2 2 3 4 1 2 (4) , , ; 3 2 5 a b ab b c − 1 1 (5) , ; x x − + 3 3 2 1 (6) , ; ( 2)( 2) 2 a a a a + − − 2 2 1 2 (7) , , . 9 3 9 6 9 a − − − + a a a a
nrEDU, com 分式通分时如何确定最简公分母? (1)系数取各系数的最小公倍数; (2)凡出现的字母(或含字母的因式)都要取; (3)相同字母的次数取最高次幂; (4)当分母是多项式时应先分解因式; (5)分母前的负号应提到分数线前。 1、计算: ×己 41 2 b 2a (3) (a+2)(a-2)2-a
分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前。 1、计算： 2 4 1 (2) ; a a − 1 1 (1) ; a b + . ( )( ) ( ) a a a a − − + − 2 1 2 2 2 3
nrEDU, com 练 1、计算 ()b2 7 2 (1)-+ (3) y 4 6x y 3xy 2(B) Bx 5 3 (5) (6) x-y x-2x+2 )x+2x+1 4 2 (8)-2 x+1x+2 4x+2x-2 2 2 b b-b (9) (10) 93-m b b 2 (11)1 (12)x-2 x+1 x+2
1、计算： 2 1 (7) ; 1 2 x x x x + + − + + 2 12 2 (9) ; m m 9 3 + − − 1 (1) ; x x y + 2 2 (2) ; 4 b c a a − 1 (11)1 ; x 1 − + 2 4 2 1 (8) ; x x x 4 2 2 + − −+− 2 2 2 2 (10) ; a b ab b ab ab a − − − − 2 2 7 2 (3) ; 6 3 x y xy − 2 (12) 2 . 2 x x x − − + ( ) 2 5 3 (5) ; x y x y + − − 1 1 (6) ; x x 2 2 − − + 2 3 (4) ; 2( ) x x y x y − − −
nrEDU, com 4 2、计算:a2-42—a,并求当a=-3时原式 的值。 3、阅读下面的计算过程。 32 x-3 2(x-1) ① +x(x+1(x x+1)(x =x-3-2(x =x-3-2x+2 =-x-1 (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步 的代号; (2)错误原因; (3)本题的正确结论为:
2、计算： ，并求当a＝－３时原式 的值。 2 4 1 a a 4 2 − − − 3、阅读下面的计算过程。 ① = ② = ③ = = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步 的代号； （2）错误原因； （3）本题的正确结论为： 。 ( )( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x − − − − = − − + + − + − x x − − − 3 2 1 ( ) x x − − + 3 2 2 − −x 1