12分式的基本性质2约分
学习目标 1、掌握分式的基本性质; 2、会应用分式的基本性质化简分式。 重点:掌握约分的方法。 难点:分式基本性质的应用
学习目标 1、掌握分式的基本性质； 2、会应用分式的基本性质化简分式。 重点：掌握约分的方法。 难点：分式基本性质的应用
学习指导 自学范围:课本第3页到第4页前两行 自学时间:3分钟 自学方法:独立看书,独立思考 自学要求: 1、分式的基本性质的内容是什么? 2、什么是约分?怎样约分?
学习指导 自学范围：课本第3页到第4页前两行 自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求： 1、分式的基本性质的内容是什么？ 2、什么是约分？怎样约分？
自学检测 1、分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或都除以)同 个不等于零的整式,分式的值不变。 2、分式的基本性质可以用式子表示为: A·MAA÷M 或 BB·MBB÷M 解::m≠0 (A、B、M是整式,且B≠0,M≠0)/如 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的? b bm an 2a2a-(m≠0 a n≠0 (2) bn 题:为什么a
自学检测 1、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一 个不等于零的整式，分式的值不变。 2、分式的基本性质可以用式子表示为： A A M A A M B B M B B M = = 或 (A、B、M是整式，且B 0,M 0) 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ( 0) 2 2 (1) = m am bm a b 解： m 0 2 2 b b m a a m = am bm 2 = an a (2) bn b = a b = an an n bn bn n = 解： n 0 思考:为什么n≠0？
4、不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-” 2=”5y 2X 3a3a10m10m 5 y 7b 7b 3n 3 有什么发现?变号的 个负号任意挪; 规则是怎样的? 两个负号可省略。 分式的分子、分母和分式本身的符号,同 时改变其中任意两个,分式的值不变 a a a 下面的式子正确吗? aa a aa bb b -bb
4、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 有什么发现？变号的 规则是怎样的？ 分式的分子、分母和分式本身的符号，同 时改变其中任意两个，分式的值不变。 2x 5y − = 2x 5y − 3a 7b − = − 3a 7b 10m 3n = − 10m 3n − 下面的式子正确吗？ b − a − b a = b − a b a = − b a − − b a = b a − b a = − b a − − b a = 一个负号任意挪； 两个负号可省略
5、不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。 3 2a (1) 001x-0.5 (2) 2 03x+0.04 a+b 3 3 解:原式= 0.01x-0.5)×100 (2a-b)×6 解:原式= (0.3x+0.04)×100 a+b)×6 x-50 12a-9b 30x+4 4a+6b
5、不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。 0.01x 0.5 0.3x 0.04 − + （1） 解：原式 (0.3 0.04) 100 (0.01 0.5) 100 + − = x x 30 4 50 + − = x x 3 2a b 2 2 a b 3 − + （2） 解：原式 ) 6 3 2 ( ) 6 2 3 (2 + − = a b a b a b a b 4 6 12 9 + − =
6.化简下列分式 SX a (a+b) 20xY (2) b(a+b) 解:原式=5x°1 5xp·4x 解:原4 b 4.x
6.化简下列分式 2 5xy (1) 20x y a(a b) (2) b(a b) + + xy x xy 5 4 5 1 • • = 4x 1 = b a = 解：原式 解：原式
知识点归纳 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值,这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是:分式的基本性质 2.约分的关键是:找出分子与分母的最大公因式 3如何确定分子、分母的最大公因式? 系数取分子、分母的最大公约数,字母取相同的字母, 且相同字母的指数取次数最低的。 4针对不同情况,我们该如何去做 单项式:找出分子、分母的公因式,再约分。 多项式:先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式 5约分的结果是:整式或最简分式
知识点归纳 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的关键是： 单项式：找出分子、分母的公因式，再约分。 多项式：先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式. 5.约分的结果是： 整式或最简分式 4.针对不同情况，我们该如何去做： 找出分子与分母的最大公因式 系数取分子、分母的最大公约数，字母取相同的字母， 且相同字母的指数取次数最低的。 3.如何确定分子、分母的最大公因式？
初显身手 化简下列分式 22 y (2) m xy m2+2m+1 解:原式=G xy●x 解:原式= m+1)(m-1) m+1) xy m+1
初显身手 ( ) m 2m 1 m 1 (1) 2 2 2 2 2 + + − x y x y 解:原式= = xy 解:原式= 2 (m 1)(m 1) (m 1) + − + m 1 m 1 − = + xy xy • xy 化简下列分式
合作探究 约分 25a bc 3 (1) (2)-2 15ab2c x2+6x+9 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式。 解: 25aibc 5abc●5ac 2 2 Sac 15b2c 5abc●3b 3b (2)- x2-9(x+3)(x-3)x-3 x2+6x+9 (x+3)2 y+3
合作探究 约分 ab c a bc 2 2 3 15 25 (1) − 6 9 9 (2) 2 2 + + − x x x 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： abc b abc ac ab c a bc 5 3 5 5 15 25 (1) 2 2 2 3 • • = − − b ac 3 5 2 = − 2 2 2 ( 3) ( 3)( 3) 6 9 9 (2) + + − = + + − x x x x x x 3 3 + − = x x