142尔埋的应用
知识回忆: 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角边a、b的 B.平方和等于斜边c的平方 +b2
知识回忆 ：☞ 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b的 平方和等于斜边c的平方。 2 2 2 a + b = c a c b C A B
t知识应用:E 在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90° (1)若c=24,b=25,则a=7; (2)若a=6,b=10,则c=8 a+c=b B
2 2 2 a + c = b 在△ABC中，AB=c, BC=a, AC=b, ∠B=90° . (1)若c=24，b=25，则a= ; (2)若a=6，b=10，则c = ; 7 知识应用 ：☞ b a B c A C 8
例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的 对边分别为a、b、c,若a:b=3:4,c=15.求a、b 分析:通过设未知数,根据勾股定理列出方程求出a、b 解:设a=3x,b=4x.在Rt△ABC中,∠C=90°, 由勾股定理,得:a2+b2=c2 即:9x2+16x2=225 a 解得:x2=9∴x=3(负值舍去) a=9,b=12
例 在Rt△ABC中，∠C=90° , ∠A、∠B、∠C的 对边分别为a、b、c，若 a﹕b=3﹕4, c=15.求a、b. 通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b. ∴a=9, b=12. 分析： 解：设 a=3x, b=4x . 在Rt△ABC中，∠C=90° , 由勾股定理，得：a 2+b2=c2 即：9x2+16x2=225 解得：x 2=9 ∴x=3 (负值舍去) A B C a b c
t2身边数学: 如图,学校有一块长方形花园,有极少 数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走 出了一条“路”,仅仅少走了步路,却 踩伤了花草。(假设1米为2步) 4米B 5米3米 路 米
3米 4米 “路” A C B 身边数学 ：☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径” ，在花园内走 出了一条“路” ，仅仅少走了_____步路, 却 踩伤了花草。 （假设1米为2步） 5米 3米 4米 4
式凯练〗 如图,盒内长,宽,高分别是30厘米,24厘米 和18厘米,盒内可放的棍子最长是多少厘米? AB=AC+BC 24 AD= AB+BD AD=AC+BC+ BD 18 302+242+18 SC =1800 AD≈424(厘米) 30
如图，盒内长，宽，高分别是30厘米，24厘米 和18厘米，盒内可放的棍子最长是多少厘米？ 18 30 24 【变式训练】 A D C B 2 2 2 AB = AC + BC 2 2 2 AD = AB + BD 2 2 2 2 AD = AC + BC + BD 2 2 2 = 30 + 24 +18 =1800 AD≈42.4 (厘米)
实防用3 个3m长的梯子AB,斜 靠在一竖直的墙AO上, A 这时AO的距离为25m,0.5 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 2.5 端B也外移0.5m吗? 从题目和图形中 B D 你能得到哪些信息?
一个3m长的梯子AB, 斜 靠在一竖直的墙AO 上 , 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端 A沿墙 下滑0.5m ,那么梯子底 端 B也外移0.5m 吗 ? AC 从题目和图形中， O B D 你能得到哪些信息？ 2.5 0.5
分析:DB=OD-OB,要求BD,可以先求OB,OD 在Rt△AOB中, 在Rt△coD中, OB2=AB2-40 OD=CD2-0C2 =32-2.52=275 AC 22=5 OB=√275≈16582,5 OD=√5≈2236 BD=OD-OB 2.236-1.658≈0.58 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移约0.58m
分析: 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移约0.58m. 在Rt△AOB中， 3 2.5 2.75 2 2 2 2 2 OB = AB − AO = − = OB = 2.75 1.658 在Rt△COD中， 3 2 5 2 2 2 2 2 OD = CD −OC = − = OD = 5 2.236 BD = OD −OB = 2.236−1.658 0.58. DB=OD－OB, 要求BD,可以先求OB,OD. 3 2.5 2.75 2 2 2 2 2 OB = AB − AO = − = 3 2 5 2 2 2 2 2 OD = CD −OC = − = BD = OD −OB = 2.236−1.658 0.58. A C O B D 2.5 0.5
实防用4 如图,求矩形零件上两孔中心A、B的距离 21 A 如何构造直 角三角形? 40 B 192+392 21 60
如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离. 21 21 40 60 A B C 如何构造直 角三角形？ 2 2 19 +39
小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的 电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏 幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是 想 售货员搞错了。你能解释这是为什么吗? 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电 视机,是指其荧屏 对角线的长度 582+462=5480742=5476 荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的 电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏 幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是 售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 2 74 5476 = 2 2 58 46 5480 + = ∴售货员没搞错 ∵ 想 一 想 荧屏对角线大约为74厘米 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电 视机，是指其荧屏 对角线的长度