DearEDU. com 第二教育网 14.1勾股定理
14.1勾股定理
DearEDU. com 第二教育网 复习回顾: 1、放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿着东 南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都 是40米/分,小红用15分钟到家,小颖用20分钟到家, 小红和小颖家的距离为 (C) A、600米;B、800米;C、1000米;D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米,那么 斜边上的高是 (D) A、6厘米; B、8厘米; C、80/l3厘米; D、60/13厘米;
复习回顾： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东 南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都 是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家， 小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么 斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； C D
DearEDU. com 第二教育网 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处
同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 2
做一做量一量 DearEDU. com 第二教育网 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c 5,12,13; 7,24,25: 8,15,17 (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量 它们都是直角三角形吗? 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 满足nb2e的三个整数称为勾股数
做一做 量一量 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c: 5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17. (1) 这三组数都满足 a 2 + b2 = c2 吗? (2) 分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足 a 2+b2=c2 的三个整数,称为勾股数
想一想 DearEDU. com 第二教育网 例一个零件的形状如图所示按规定这个零件中∠A 和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的 尺寸如图所示你说这个零件符号要求吗? C 2 A B
D A B C 例 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的 尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗? 3 4 5 13 12 想 一 想
随 DearEDU. com 第二教育网 堂下列几组数能否作为直角三角形的三边? 练说说你的理由 习 (1)9,12,15 (2)15,36,39 (3)12,35,36; (4)12,18,22 思考题 (1)如果三条线段abc满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形 是直角三角形吗?为什么? (2)一个直角三角形的三边长为5,12,13 如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角 三角形吗?
随 堂 练 习 下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39; (3)12, 35, 36; (4) 12, 18, 22. 思考题 (1) 如果三条线段a.b.c满足a 2=c2 -b 2 ,这三条线段组成三角形 是直角三角形吗?为什么? (2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍, 那么得到的三角形还是直角 三角形吗?
DearEDU. com 第二教育网 1.如果线段a,b,C能组成直角三角形,则它们的比 可能是 (B) A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5 2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数, 则得到的三角形是 A.是直角三角形; B.可能是锐角三角形; C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比 可能是 ( ) A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数, 则得到的三角形是 ( ) A.是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. B A
DearEDU. com 3.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b) c2=2ab,则此三角形是:(A) A.直角三角形;B.是锐角三角形; C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形 4.已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三 角形为直角三角形,∠A是最大角 5.以△ABC的三条边为边长向外作正方形,依次 得到的面积是25,144,169,则这个三角形是 直角三角形
3. 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2 - c 2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 4. 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三 角形为_______三角形, ______是最大角. 5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次 得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是 ______三角形. A 直角 直角 ∠A
DearEDU. com 第二教育网 6.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4, CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四 边形的面积 D 7、请你写出三组勾股数; 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗?为什 么?
A D B C 6. 四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900 ,求这个四 边形的面积. 7、请你写出三组勾股数； 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什 么?