Deartdu.com 第16章分式 16.1分式及其基本性质 (第2课时) 分式的基本性质
分式的基本性质 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 （第2课时）
发习回顾 1、分式的概念: 1)下列各式中,属于分式的是(B) x+1 2 A B、 x+1 C、-x+yD、 (2)A、B都是整式,则 B足是分式 (3)若B不含字母,则 定不是分式。X B 2、当x取何值时,分式 2x 有意义? x-4 4 3、当x取何值时,分式 2 的值为0?
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。 B A （3）若B不含字母，则 一定不是分式。 B A 复习回顾 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（ ） A、 B、 C、 D、 1 2 x + 2 x +1 2 a 1 2 2 x y + B × × 2、 当x取何值时，分式 有意义? 4 2 x − x 3、当x取何值时，分式 的值为0? x 2 x 4 2 + −
我们已经知道 22×510 33×515 1616÷44 3636÷49 这是根据分数的基本性质: 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数 分数的值不变 那么分含有漫有终的的性圆呢?
我们已经知道: = = ; = = 3 2 15 10 3 5 2 5 9 4 36 16 36 4 16 4 这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数， 分数的值不变． 那么分式有没有类似的性质呢？
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 (或除同一个不等于0的整 式,分式的值不变 为什么所乘的整式不能 为0呢3
分式的分子与分母都乘以 （或除)同一个不等于0的整 式,分式的值不变. 为什么所乘的整式不能 为0呢?
用式子表示是: AA×M 4A÷M BB×M BB÷M (其中M是不等于0的整式) x÷x 如: 2x2x÷x2 bb×ab Ca×a
用式子表示是： B M A M B A B A B M A M ＝ ＝ （其中M是不等于0的整式） 如： = x x 2 = x x x x 2 2 1 ； = a b = a a b a 2 a ab ；
例题讲解与练习 例1约分:(1) 16x2y (2) X 4 OOX 4 x2-4x+4 解:(1)-16xy3 分式的分子、分母都 4 =是单项式时,怎样确定 rOxy 分子、分母的公因式? 2 4 分式的分子、分母都是 (2)-2 x-4x+4多项式时,怎样确定分子 分母的公因式?
2 2 ( 2) ( 2)( 2) 4 4 4 2 2 2 − + = − − + = − + − x x x x x x x x y x y x y x x y x y x y 5 4 5 4 4 4 20 16 3 3 4 2 3 = − − = − 分式的分子、分母都 是单项式时，怎样确定 分子、分母的公因式？ 例1 约分： 分式的分子、分母都是 多项式时，怎样确定分子、 分母的公因式？ 例题讲解与练习 (2) 解: (1) 4 2 3 20 16 xy − x y 4 4 4 2 2 − + − x x x （1） ;（2）
①分式的约分 把分式分子、分母的公因式约去,这种变 形叫分式的约分 分式约分的依据是什么?分式的基本性质 约分的基本步骤: (1)若分子、分母都是单项式,则约去系数的最大 公约数,并约去分子、分母相同字母的最低次幂; (2)若分子、分母含有多项式,则先将多项式分解 因式,然后约去分子、分母所有的公因式
把分式分子、分母的公因式约去，这种变 形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 分式的约分 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大 公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
Deartdu.com 分子、分母系数的最大公约数和分子、 约分 分母中相同因式的最低次幂 6a bl 36c 36 14a3b 2a2b·7a 7a 先找出公因式 约去公因式 偌分子、分母是单项式:先找出公因式,后约 去;若分子、分母是多项式时,先“准备 然后因式分解,再约分
a b a b c 3 2 3 14 6 − − 约分 若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约 去；若分子、分母是多项式时，先“准备”， 然后因式分解，再约分。 a b a a b b c 2 7 2 3 2 2 2 − − = 先找出公因式 约去公因式 分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中相同因式的最低次幂 a b c 7 3 2 =
一想 a2+4a+4 化简下列分式: 4 a2+4a+4 (a+2) a+2 解: 4 (a+2)(a-2) 2 先分解因式 约去公因式 注意:约分后,分子与分母不再有公因式分子与分母没有 公因式的分式称为最简分式
解： 化简下列分式： 2 2 4 4 4 a a a + + − 2 2 4 4 4 a a a + + = − ( ) ( )( ) 2 2 2 2 a a a + + − 2 2 a a + = − 先分解因式 约去公因式 注意：
东 化简下列分式 分式的 a bc b●aC ac 约分 ab ab 32ab2c 8a b 4 4ac 24a2bd 8a2b2●3bd 3bd 5(+b)-5(a+b)3(a+b)3(a+b 25(a+b) 5(a+b)5 5
( ) ab a bc 2 1 化简下列分式 ( ) a b d a b c 2 3 3 2 24 32 2 − ( ) ( ) ( a b ) a b − + − + 25 15 3 2 ac ab ab ac = • = ( ) bd ac a b bd a b ac 34 8 3 8 4 2 2 2 2 = − • • − = ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 5 5 5 3 a b a b a b a b + = − + • − + • + = 分式的 约分