Deartdu.com 第16章分式 16.2分式的运算(第2課时) 分式的加减
第16章 分式 16.2 分式的运算（第2课时）
Deartdu.com 复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么?你能用 式子表示出来吗? 2、分式的乘方运算公式是怎样的?你能用 语言叙述出来吗?
复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用 式子表示出来吗？ 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用 语言叙述出来吗？
Deartdu.com 想一想 复习:计算 12 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减。 问题1:猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 如 1+2 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减。 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法 则类似
想一想 复习：计算 5 2 5 1 + 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： ? 1 2 + = a a 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法 则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 a 3
Deartdu.com 例题讲解与练习 例1计算:(1) (x+y)+ (x-y ry y ((x+)2(x-y) (3) y X 解(3)21)(=12分折:9本题是几个分式 .y 在进行什么运算 (X)) ②每个分式的分子和 2 2 分母都是什么代数式? xxxx ③在分式的分子、分母 (x3对+yx2=2y+y2)中的多项式是否可以分解 2 x 因式,怎样分解? ④每个小题中分式分式 (xy y)x+y) x 的分母有什么特点?
分析：①本题是几个分式 在进行什么运算？ ②每个分式的分子和 分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母 中的多项式是否可以分解 因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式 的分母有什么特点？ 例题讲解与练习 例1 计算： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） ； 2 2 x y x − 2 2 y x y （ − 3） － . x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + （2） ； 解： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） x y x y x y 2 2 ( + ) + ( − ) = x y x x y y x x y y 2 2 2 2 + 2 + + − 2 + = . 2( ) 2 2 xy x + y = x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + 2 x y x y x y 2 2 ( + ) −( − ) = x y (x 2x y y ) (x 2x y y ) 2 2 2 2 + + − − + = 4. 4 = = xy xy 2 2 x y x − 2 2 y x y − 3 － 2 2 2 2 x y y x y x − + − = 2 2 x y x y − + = (x y)(x y) x y − + + = . 1 x − y =
假一微 练习:1、课本第9页练习1 2、计算 31 b (1) (2) (3) 3 XX (4)3+ 1215 3 2 (5) x-1 3x x+ (6) (7) x-y x-y 2x 2x x+2x-1x-3 a (8) x+1x+1x+1(9)、a x-y y-x
做一做 练习： 1、课本第9页练习1。 2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） a a a 3 12 15 + − m m 1 − 3 − y x a x y a − − − x y x x y y − − − x x 3 1 − a c a b + 1 2 1 3 − − x − x 3 2 2 x x y x y x y + − − − 2 1 3 1 1 1 x x x x x x + − − − + + + +
Deartdu.com 上纳斜1 同分母分式加减的基本步骤 1.分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括 号 (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2.分子相加减时,应先去括号,再合并同类项 3.最后的结果,应化为最简分式或者整式
同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式
棵索探索异分母分式的加 减法的法则 问题2:想一想,异分母的分数如 蚵加减?应该怎样计算? 312 【异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数。 问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减? 31 如a+4a应该怎样计算?
问题2：想一想，异分母的分数如 何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1 + 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 + 应该怎样计算？ 探 索 探索异分母分式的加 减法的法则
Deartdu.com 探索异分母分式的加 减法的法则 123 请你先完成下 1、计算:+ 0(面的计算 2、与异分母分数的加减法类似,异 分母分式相加减,需要先通分,变为 同分母的分式,然后再加减。 异分母通同分母法分母不变 分式的分分式的则分子担加 加法 1加减法
探索异分母分式的加 减法的法则 想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异 分母分式相加减，需要先通分，变为 同分母的分式，然后再加减 。 请你先完成下 1、计算： 面的计算！ 异分母 分式的 加减法 同分母 分式的 加减法 分母不变 分子相加 减 通 分 法 则 a a 4a 3 3 2 2 1 + −
通分时,最简么分母出下面的方法磅定 ①最简公分母的系数,取各分母系数的 最小公倍数 ②最简公分母的字母,取各分母所有字 母的最高次幂的积; ③分母是多项式时一般需先因式分解
通分时，最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的 最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字 母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结
Deartdu.com 例题讲解与练习 转化 异分母的分式 例2计算(1),3通分一同分母的分式 (2) 24 1,3(2)因为最简公分母是 解(1) 3x24x (x-4)(x+4) 3 24 49x所以 x-4 16 12x212x 24 9x+4 x-4(x-4)(x+4) 12x 3(x+4)-24 (x-4)(x+4)-_x+4
例题讲解与练习 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 例2 计算： 4x 3 2 3 1 x 16 24 4 3 2 − − （ x − x 1） ＋ ；（2） . 解（1） 2 3 1 x 4x 3 ＋ 2 2 12 9 12 4 x x x ＝ + 2 12 9 4 x x + ＝ （2）因为最简公分母是 ___________， 所以 16 24 4 3 2 − − x − x ＝__________ ＝_______＝ ___. (x − 4)(x + 4) ( 4)( 4) 24 4 3 − + − x − x x ( 4)( 4) 3( 4) 24 − + + − x x x . 4 3 x +