14.1勾股定理
14.1勾股定理 a b c
×3×4×4+1 5 9平方厘米; 16平方厘米; 25平方厘米 的面积之间的关系 的三边的长度之间 =AB2 在一般的直龠些角茏荦于禽亶角逆的务于斜邀的平方也成立
正方形P的面积＝ 平方厘米； 正方形Q的面积＝ 平方厘米； 正方形R的面积＝ 平方厘米． 正方形P、Q、 R的面积之间的关系 是 ． 直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间 存在关系 ． （每一小方格表示1平方厘米） 9 16 25 P+ Q= R AC2+BC2=AB2 在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 分“割”成若干个直角边为整数的三角形。 也成立！ 25 3 4 4 1 2 1 = R = +
勾股定理:对于任意的直角三角形,如果 它的两条直角边分别为a、b,斜边为c, 那么一定有a2+b2=c2 c直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a勾股定理揭示了直角三角 形三边之间的关系
对于任意的直角三角形，如果 它的两条直角边分别为a、 b，斜边为c， 那么一定有a 2＋b 2＝c 2 。 勾股定理揭示了直角三角 形三边之间的关系 勾股定理： a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方 a2+b2=c2
┏ a 2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方
做一做 A 625 P的面积=225 P AB=25 C B BC=20 400 AC=15 6 x=4√ 32=4 X
做一做： P 625 400 2 6 x P的面积 =______________ X=______ 6 2 32 4 2 2 2 x = − = = 4 2 225 B A C AB=__________ AC=__________ BC=__________ 25 15 20
做一做 求下列图中表示边的来知教x、y、z的值 144 81 625 57 144 169 X=81+144 Y=169-144 625-576 X=15 Y=5 ③
求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 z ② ③ 625 576 144 169 X=81+144 2 Y=169-144 Z=625-576 2 2 X=15 Y=5 Z=7
已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值 S4 结论 S6 S1+S+S2+ 5 1 2 34 S+s 5 6 7 7 区回家上一画数阏
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 已 知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的 值 结论: S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
做一做3求下列直角三角形中未知边的长 5 比一比看看谁算得快 7 16 12 20 方小绐:可用勾股定理建立方程
比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！ 3.求下列直角三角形中未知边的长: 方法小结: 可用勾股定理建立方程. 8 x 17 16 20 x 12 5 x
试一试用四个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成 如图所示的图形 大正方形的面积可以表示为(a+b)2。 2 又可以表示为4×+C 对比两种表示方法,看看能不能 得到勾股定理的结论 b ab (a+b)2=4× C 2 +b2 这回目家上一页 页伟束放职
用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成 如图所示的图形． 大正方形的面积可以表示为 。 又可以表示为 ． 对比两种表示方法，看看能不能 得到勾股定理的结论． (a+b)2= + 2 4 ab C2 a 2+ b2 c 2 = (a+b)2 c ab 2 2 4 +
试一试用四个完全相同的直角三角形,还可以拼成如图 所示的图形 大正方形的面积可以表示为C=(b-a)2 4×-ab 又可以表示为_2 对比两种表示方法,看看能不能得到勾股 定理的结论 c-(b-a)2=4×1ab 2 2 b 2 2
用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图 所示的图形． 大正方形的面积可以表示为 。 又可以表示为 ． 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股 定理的结论． 2 2 c − (b − a) 2 2 2 a + b = c ab 2 1 4 2 2 c − (b − a) ab 2 1 = 4