earEDU con 13.2三角形全等 的判定
13.2三角形全等 的判定
earEDU con 复习 1.什么是全等三角形? 2.判定两个三角形全等要具备什 么条件? 边角边 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等
1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什 么条件? 复习 边角边 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等
earEDU con 张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具? 能恢复原来三角形的原貌吗?
试一试 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？
A earEDU con E B
C B E A D
earEDU con 探究 先任意画出一个△ABC,再画一个 △ABC,使AB=AB,∠A=∠A,∠B =∠B把画好的△ABC剪下,放到 △ABC上,它们全等吗?
探究 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A /B /C /，使A /B /=AB，∠A / =∠A，∠B / =∠B 把画好的△A /B /C /剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
earEDU con 画法:1、画AB=AB; 2、在AB/的同旁画∠DAB=∠A, ∠EBA=∠B,AD,BE交于点C。 E D A A 通过实验你发现了什么规律?
画法： A C B A′ B′ C′ E D 1、画A /B /＝AB； 2、在 A /B /的同旁画∠DA/ B / =∠A ， ∠EB/A / =∠B， A / D，B /E交于点C / 。 通过实验你发现了什么规律？
earEDU con 探究反映的规律是 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”)。 用数学符号表示 在△ABC和△A`BC中 ∠A=∠A ∵AB=AB ∠B=∠B △ABC≌△A`BC(ASA) c
探究反映的规律是： 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 用数学符号表示 ∠A=∠A` ∵ AB=A`B` ∠B=∠B` 在△ABC和△A`B`C`中 ∴ △ABC≌△A`B`C`（ASA） A B C A` B` C`
earEDU con 练一练 例一、已知:点D在AB上,点E在AC上,BE 和CD相交于点0,AB=AC,∠B=∠C。A 求证:△ABE≌△ACD 证明:在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A(公共角) E AB=AC(已知) ∠A=∠A(已知) △ABE≌△ACD(ASA
练一练 例一、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE 和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD A C D B E 证明：在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A（公共角） ∵ AB=AC（已知） ∠A=∠A（已知） ∴ △ABE≌△ACD(ASA)
earEDU con 例2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AC=AB 证明:∵∠3=∠4(已知) ∠ADB=∠ADC(等角的补 2 角相等) 在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2(已知) AD=AD(公共边) AC=AB(全等 角形对应角 ∠ADB=∠ADC(已证)相等) △ABE≌△ACD(ASA
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AB 1 2 3 4 A B D C 在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2（已知） ∵ AD=AD（公共边） ∠ADB=∠ADC（已证） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) 证明：∵ ∠3=∠4（已知） ∴ ∠ADB=∠ADC（等角的补 角相等） ∴AC=AB(全等 三角形对应角 相等)
earEDU con 探究2 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF, △ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的 结论吗? A D C F B
探究2 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF， △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的 结论吗？ A B C D E F