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DearEDU. com 复习回顾 第二教育网 全等三角形的性质是什么? 对应边相等;对应角相等。 如:△ABC≌△DEF,可以写出以下推理: △ABC≌△DEF(已知) B AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形对应角相等)
全等三角形的性质是什么？ 对应边相等；对应角相等。 如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形对应角相等） A B C D E F
DearEDU. com 第二教育网 如果已知两个三角形有两边和一角对应相(温 等时,应分为几种情形讨论? A 馨提示 C B C B A A B 边一角一边 边一边一角
回顾与思考 如果已知两个三角形有两边和一角对应相 等时，应分为几种情形讨论？ 边－角－边 边－边－角 Ａ Ａ Ａ’ Ａ’ Ｂ Ｂ’ Ｂ Ｂ’ Ｃ Ｃ Ｃ’ Ｃ’ 温 馨 提 示
探究做一做:画△ABC,使AB=3cm,Ae=2cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABc 画法:1.画线段AB=3cm; 2.画∠MAB=45°; 3.在射线AM上截取Ac=4cm; 4.连接BC △ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互相重合吗?
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm． 画法： 1. 画线段AB= 3cm; 3. 在射线AM上截取AC=4cm; 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC. 2. 画∠MAB= 45°; 4. 连接BC. △ABC就是所求的三角形. 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究
论 DearEDU. com 第二教育网 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那 么这两个三角形全等。筒写成“边角边”或 SASS 用几何语言表达为: 在△ABC与△ABC中 ABA B ∠B=∠B BC=BC △ABC△ABc(SAS)B
用几何语言表达为： 在△ABC与△A`B`C`中 ∴ △ABC≌△A`B`C`（SAS） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那 么这两个三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS” ∵ AB=A`B` ∠B=∠B` BC=B`C` A B C A` B` C`
DearEDU. com 第二教育网 如图△ABC和△DEF中,AB=DE=3cm, ∠B=E=300,BC=EF=5cm,它们完全重 合吗?△ABC≌△DEF吗?为什么? 3 3 30 300 B Scm CE 5cm 它们完全重合,即△ABC△DEF 根据边角边
如图△ABC和△ DEF 中，AB=DE=3 ㎝， ∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝,它们完全重 合吗？△ABC≌△ DEF吗 ？为什么? 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 它们完全重合,即△ABC≌△ DEF . 根据边角边
DearEDU. com 第二教育网 分别找出各题中的全等三角形 A B 40° A B 平行四边 形ABCD C F 厶△ADC≌△CBA根据“SAS 0 E △ABC≌△EFD根据“SAS
分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” 平行四边 形ABCD
DearEDU. com 第二教育网 如图,下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF (D) AB=DE AB=DE A∠A=∠D B3∠B=∠E AC=DE BC=EF AC=DF AC=DF C3∠C=∠F D3∠B=∠E BC=EF BC=EF
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF （ ） A B C D E F AB=DE A、∠A=∠D AC=DF AC=DF C、∠C=∠F BC=EF AB=DE B、∠B=∠E BC=EF AC=DF D、∠B=∠E BC=EF D
例1已知:如图,ABCB,∠1∠2, DearEDU. com 第二教育网 △ABD和△CBD全等吗?为什么? A 分析:△ABD≌△CBD (SAS) B 边AB=CB(已知 角∠1=∠2(已知) 边BD=BD(公共边) 解:在△ABD和△cBD中, AB=CB(已知) ∠ABD=∠cBD(已知) BD=BD(公共边) ∴△ABDs△cBD(SAS)
已知：如图,AB=CB,∠1=∠2 , △ABD 和△CBD 全等吗？为什么? 例1 分析: △ABD ≌△CBD 边AB=CB(已知) 角∠1= ∠2(已知) 边BD=BD(公共边) A B C D (SAS) 解:在△ ABD 和△ CBD中, ∵ AB=CB(已知) ∠ABD=∠CBD(已知) BD=BD(公共边) ∴△ABD ≌△CBD(SAS) 1 2
龈一龈 DearEDU. com 第二教育网 已知:如图,AD∥BC,AD=CB 求证:△ADC≌△CBA D 证明:AD∥BC ∠1=∠2(两直线平行, 内错角相等) 2 在△ADC和△CBA中 AD=CB(已知) ∠1=∠2(已证) AC=CA(公共边) △ADC≌△CBA(SAS)
已知：如图，AD∥BC,AD=CB. 求证: △ADC≌ △CBA A B C D 1 2 证明： ∵AD∥BC ∴ ∠1=∠2(两直线平行， 内错角相等 ) 在△ADC和△CBA 中 ∵AD=CB（已知） ∠1=∠2(已证） AC=CA(公共边 ) ∴ △ADC≌ △CBA(SAS)