⑤身边小事 学校要举行美术作品比赛,小明很 高兴,他想裁出一块面积为25cm2的正 方形画布,画上自己的得意之作参比 赛,这块正方形画布的边长应取多少?
学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25cm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 身边小事 1
研究一下 如图中,设面积为25cm?的正方形,其边长为多少呢? 根据正方形的面积公式, 应该是,边长2=25 所以,其边长为5cm 5 又:面积为16,则边长为4; 面积为9,则边长为3 面积为5,则边长为多少呢? 5cm 面积为a,则边长又如何呢? 这时,可设其边长为X,得到x2=a
如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm162 5cm x 9 应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5 边长 所以, 其边长为 5cm 面积为 4 9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ，得到 x 2 = a . 2
X=a X=2
x 2=a x = 3
、平方根概念: 如果一个数x的平方等于a, 那么这个数x叫做a的平方根 就是说,当x2=a(a≥0)时,称x是a的平方根 记作:x=±√a 例:x2=49,得x=±√49=±7 √”读作根号,例:a读作根号a
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x 2 =a (a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根. 记作: x=± 例: x , 得 x=± 2=49 49 =±7 a “ ”读作根号，例： a 读作根号a. 4
③二、攏合理解 象(±5)2=25,那么25叫做±5 的2次幂,那么士5叫做25的什么? 士5叫做25的平方根 或者25的平方根是±5
二、概念理解 象（±5）2=25，那么25叫做±5 的2次幂，那么±5叫做25的什么？ 或者25的平方根是±5. ±5叫做25的平方根. 5
例题1 求下列各数的平方根 (1)100 (2)049 (3)1.69 16 (5)2 25 4 (1)解:因为102=100,且(-10)2=100, 所以100的平方根为±10 解:∵(±10)2=100, ±√100=±10
三、例题1 求下列各数的平方根: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ ⑸ 2 16 25 4 1 ⑴解：因为102=100, 且(-10)2=100, 所以100的平方根为 ±10. 解： ∵(±10)2=100, ∴ 100＝10 6
想一想 下列各数的平方根会是怎样的? (1)121 (2)232 (3)(-)2 (4)0 (5)-25 平方根的情况: (1)一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数; (2)0的平方根只有一个,就是它本身0; (3)负数没有平方根
下列各数的平方根会是怎样的? ⑴ 121 ⑵ 232 ⑶ (-4)2 ⑷ 0 ⑸ -25 平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 想一想 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 7
例题2 口答下列各数的平方根: (1)49 (2)1600 (3)196 36 64 49 (5) (6)51 (7)0 (8)0.09 (9)144 00081 ①1)0.0121 ①2169
例题2 口答下列各数的平方根: ⑴ 49 ⑵ 1600 ⑶ 196 ⑷ 36 49 ⑸ 64 25 ⑹ 5 1 16 ⑺ 0 ⑻ 0.09 ⑼ 1.44 ⑽ 0.81 ⑾ 0.0121 ⑿ 1.69 8
倒题3 1.下列表述正确的是(C) A.9的平方根是3 B.-7是-49的平方根 C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是4 2.下列各数中没有平方根的是(D) A.(-10)2 B.0 C.|-6 D.-(-5)2 3.下列各数:0,(3}),1(9),-1-4,3.14-,x2+1中,有平 方根的数的个数是(B) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.平方得的数是5;64开平方得±8; -6是36的平方根;(-9)2的平方根是±9
例题3 1. 下列表述正确的是( ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 3. 下列各数: 0, (-3)2 , -(-9), - -4 , 3.14- , x 2 π +1中, 有平 方根的数的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得 的数是______; 64开平方得_____; 4 25 -6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____. C D √ √ √ √ B 5 ± 2 ±8 36 ±9 9
、判断正误 下列叙述正确的打“√”,错误的打“×” (1)16的平方根是±4; (2)士7是49的平方根;( (3)112的平方根是11;( (4)-9是81的平方根;(V) (5)52的平方根是±25;(×) (6)-9的平方根是-3;( (7)0的平方根是0;(V) (8)有一个平方根为-2的数是-4;(×) (9)只有一个平方根的数是0;(√)
四、判断正误 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×” ： ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √ ⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √ ⑶ 112的平方根是11; ( ) × ⑷ -9是81的平方根; ( ) √ ⑸ 5 2的平方根是±25; ( ) × ⑹ -9的平方根是 -3; ( ) × ⑺ 0的平方根是 0; ( ) √ ⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) × ⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) √ 10