Deardu.com 2平行四边形的判定
Deardu.com 、想一想生实际挑战 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时,不小 心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃 片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去 割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安 全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出 来?然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形 怎么给它画出来呢?(A,B,C为三顶点,即找出第 四个顶点D B
昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小 心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃 片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去 割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安 全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出 来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形 怎么给它画出来呢？(A，B，C为三顶点，即找出第 四个顶点D) A B C 一、想一想
Deardu.com 方法(一) D B
A D B C
Deardu.com 方法(二) D B 两组对边分别根等的四边形是平行四边形 猜想 对吗
A D B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 猜想 对吗？
Deardu.com 二、证一证 A D B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ○这只是 符号语言: 个命 ∵AB=CD,AD=BC 四边形ABcD是平行四边形 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 这只是 一个命 题． ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形． 已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D 符号语言： AB=CD，AD=BC 二、证一证
Deardu.com 已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结AC, 在△ABC和△cDA中, AB=cD(已知) AD=cB(已知) Ac=CA(公共边) ∴△ABC△cDA(SSS) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ABCD,ADⅢBC(内错角相等,两直线平行) 四边形ABcD是平行四边形.(两组对边分别平行的四 边形是平行四边形)
已知：四边形ABCD， AB=CD，AD=BC ． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 连结AC， 在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四 边形是平行四边形）
Deardu.com 方法(三) D B
A D B C
B 猜想对吗 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ABED,∴四边形ABCD是平行四边形
A B D C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ∵ AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ﹦∥ 猜 想 对 吗 ？
Deardu.com 方法(四) D B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∈猜想对吗?
A D B C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 猜想对吗？
Deardu.com 方法(五) <…… 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想对吗?
D O A B C 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 猜想对吗？