第五章分式与分式方程 §5.4分式方程(三)
§5.4 分式方程(三) 第五章 分式与分式方程
回顾与思考 什么叫分式方程? 分母中含有未知数的方程叫分式方程 什么叫增根? 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根 产生增根的原因是什么? 去分母时,在分式方程的两边同时乘以了一个可 能使分式方程的分母为零的整式 列方程解应用题的一般步骤分哪几步? 审题找等量关系设未知数列方程 解方程检验答题
回顾与思考 • 什么叫分式方程？ • 什么叫增根？ • 产生增根的原因是什么？ • 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 答题 分母中含有未知数的方程叫分式方程 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可 能使分式方程的分母为零的整式
问题情景 某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一 年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为 10.2万元 LITmuS 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些向题? 3.你能利用方程求出上窗提出的问题吗? ①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金-500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 ③出租房屋间数= 总租金 每间房屋的租金 问题1、求出租的房屋总间数; 问题2、分别求这两年每间房屋的租金
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一 年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为 10.2万元. 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 3.你能利用方程求出上面提出的问题吗? ①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 每间房屋的租金 ③出租房屋间数= 总租金 问题1、求出租的房屋总间数； 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。 问题情景
问题1、求出租的房屋总间数 第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金-500元 解:设出租的房屋总间数为x间,依题意,得 96000102000 500 得到结累记 X 筐要检验。 解得x=12 经检验x=12是所列方程的根。 所以出租的房屋总间数为12间
问题1、求出租的房屋总间数； 解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得 500 96000 102000 = − x x 解得 x=12 经检验x=12是所列方程的根。 所以出租的房屋总间数为12间。 得到结果记 住要检验。 第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元
问题2、分别求这两年每间房屋的租金 解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500) 元,依题意,得 96000102000 x+500 解得x=8000 经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以,第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500） 元，依题意，得 解得 x=8000 经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。 96000 102000 x x 500 = +
例题 某市从今年1月1日起调蓬居民用水价格,每立方米水费上涨1/3 小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份 的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水 量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市 今年居民用水的价格 主要等量关系: ①今年用水价格三去年用水价格×(1+-) ②今年7月份用水量-去年12月份用水量=5立方米 ③用水价格= 水费总金额 用水总量
小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份 的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水 量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市 今年居民用水的价格. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. （ ） 3 1 1+ 主要等量关系： ①今年用水价格=去年用水价格× ②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米 用水总量 ③用水价格= 水费总金额
今年7月份用水量一去年12月份用水量=5立方米 解:设该市去年用水的价格为x元/m3 则今年水的价格为 1+ 5 根据题意得 设元时单位 定要准确 30 15 (1 -)X
解:设该市去年用水的价格为x元/m3 . 5 15 ) 3 1 (1 30 − = + x x 则今年水的价格为 3 1 1+ ( ) x元/m3 . 根据题意,得 设元时单位 一定要准确 今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米
得到结果记 筐要检验。 解得x=1.5 经检验x=1.5是所列方程的根 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 1.5×(1+)=2(无
解得 x=1.5 经检验x=1.5是所列方程的根. 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 得到结果记 住要检验。 1 3 1.5×(1+ )=2(元)
尝试练习 1.小明和同学一起去书店买书他们先用15元买了一种科普书又用15元买了一种文学 书科普书的价格比文学书高出一半因此他们所买的科普书比所买的文学书少1。 这种科普书和这种文学书的价格各是多少? 等量关系:1、科普书价格=文学书价格×1.5 2、所买文学书本数-所买的科普书本数=1 3、书本数=总金额价格
尝试练习 1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学 书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。 这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 等量关系：1、科普书价格=文学书价格×1.5 2、所买文学书本数－所买的科普书本数=1 3、书本数=总金额/价格
1、等量关系:(1)科普书价格=文学书价格×15 (2)所买文学书本数-所买的科普书本数=1 (3)书本数=总金额价格 解:设文学书的价格是每本x元,则科普书每本 1.5x元依题意得: 1515 x1.5x 解得x=5 经检验x=5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5 答文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5元
解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本 1.5x元.依题意得： 解得 x=5 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元 1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5 （2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1 （3）书本数=总金额/价格 经检验x=5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5 15 15 1 x x 1.5 − =