Deardu.com 4分式方程
4 分式方程
Deardu.com 常见题型及相等关系 1、行程问题: 基本量之间的关系: 路程=速度乂速度,即s=V
常见题型及相等关系 1、行程问题： 基本量之间的关系： 路程=速度 X 速度，即s=vt ．
Deardu.com 常见的相等关系: (1)相遇问题:甲行程十乙行程=全路程 (2)追及问题:(设甲的速度快) 1)同时不同地: 甲用的时向=乙用的时向; 甲的行程一乙的行程三甲乙原来相距的路程 2)同地不同时: 甲用的时向=乙用的时向一时向差; 甲走的路程=乙走的路程 3)水(空)航行问题 顺流速度=静水中航速十水速; 逆流航速=韵水中速度一水速
常见的相等关系： （1）相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程． （2）追及问题：（设甲的速度快） 1）同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间； 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程． 2）同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差； 甲走的路程 = 乙走的路程． 3）水（空）航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速； 逆流航速 = 静水中速度 – 水速．
Deardu.com 2、工程问题: 基本量之间的关系: 区作量=工作效率Ⅹ工作时向 常见等量关系: 甲的工作量十乙的工作量三合作工作量 注:工作问题常把总工程看作是单位1,水池注 水问题也属于工程问题
2、工程问题： 基本量之间的关系： 工作量 = 工作效率 X 工作时间． 常见等量关系： 甲的工作量+乙的工作量= 合作工作量． 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注 水问题也属于工程问题 ．
多、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行, 甲先行1小时之后,乙才出以,又经过4小时,两人 在途中的C地相遇,相遇后,两人按原来的方向继续 前行,乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟,结 果乙由C地到A地时,比甲由C地到B地还提前了40 分钟,已知乙比甲每小时多行4千米,求甲乙两车的 速度 分析:本题把时间作为考虑的着眼点, 设甲的速度为x千米/时 2040 1)、相等关系:乙的时间=甲的时间 6060 2)、乙用的时间甲用的时间x甲的速度_5x 乙的速度 x+4 乙用的时间×乙的速度4(x+4) 3)、甲用的时间= 甲的速度
例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行， 甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人 在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续 前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结 果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40 分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的 速度． 分析：本题把时间作为考虑的着眼点， 设甲的速度为 x 千米/时． 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间 60 40 60 20 − − 2)、乙用的时间= 3)、甲用的时间= = 乙的速度 甲用的时间 甲的速度 = 甲的速度 乙用的时间 乙的速度 4 5 x + x x 4(x + 4)
Deardu.com 解:设甲每小时行驶x千米,那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意,得 5x4(x+4)2040 x+4 6060 解之得,x1=16,x2=-2,都是原方程的根 但x=-2不合题意,舍去; 所以x=16时,x+4=20 答:甲车的速度为16千米/小时,乙车的速度为20 千米/小时
解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得 60 40 60 4( 4) 20 4 5 − − + = + x x x x 解之得， x1=16， x2= - 2， 都是原方程的根 但x= - 2 不合题意，舍去； 所以x=16时， x+4=20 ． 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20 千米/小时．
然项工程,若甲单独做,刚好在规定日期内完成,若 乙单做,则要超过规定时间6天完成;现甲乙两人合作4天 后,剩下工程由乙单独做,刚好在规定日期内完成.问规 定日期是几天? 分析:设工作总量为1,工效×工时=工作量 设规定日期为x天,则甲乙单完成各需x天、(x+6)天,甲 乙的工效分别为 x x+6 (1)相等关系:甲乙合做4天的量+乙单独做(x4)天的量=总量1 列出方程:4(+~1x-4 )+ xx+6 x+6 (2)相等关系:甲做工作量+乙做工作量=1 列出方程得 xx+6
例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若 乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天 后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成．问规 定日期是几天？ 分析：设工作总量为1，工效 X 工时= 工作量． 设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲 乙的工效分别为 6 1 1 x x + ， （1）相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1 列出方程： 1 6 4 ) 6 1 1 4( = + − + + + x x x x （2）相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1 列出方程得： 1 6 4 = + + x x x
Deardu.com 解:设规定日期为x天,根据题意得 X xx+6 解得x=12, 经检验,x=12是原方程的解. 答:规定日期是12天
解：设规定日期为x天，根据题意得 1 6 4 = + + x x x 解得 x=12， 经检验，x=12是原方程的解． 答：规定日期是12天．
Deardu.com 小结 列分式方程解应用题的一般步骤 1、审题; 2、设未知数; 3、找出能表示题目全部含意的相等关系, 列出分式方程; 4、解分式方程; 5、验根:先检验是否有增根,再检查是 否合符题意; 6、写出答案
1、审题 ； 2、设未知数； 列分式方程解应用题的一般步骤 3、找出能表示题目全部含意的相等关系， 列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根：先检验是否有增根，再检查是 否合符题意； 6、写出答案． 小结