20ar18-com 第五章分式与分式方程 2分式的乘除法
第五章 分式与分式方程 2 分式的乘除法
20ar18-com 课前展示 1什么叫单项式? 2什么叫多项式? 3什么叫整式 4复习分数的基本性质
课前展示 1.什么叫单项式？ 2.什么叫多项式？ 3.什么叫整式？ 4.复习分数的基本性质 ．
20ar18-com 课前展示 5.什么叫分式? 6.什么叫分数的约分? 7.分数的约分的结果是-或 8.分数的乘除法法则? 9.除以一数等于乘以一数的
课前展示 • 5. 什么叫分式？ • 6. 什么叫分数的约分？ • 7. 分数的约分的结果是-----或------ • 8. 分数的乘除法法则？ • 9. 除以一数等于乘以一数的-------
20ar18-com 观察下列运算 + 42×4 + 25×2 3×5 7×9 24252×552595×9 35343×479727×2 b创卷 b d 猜一猜-x=? 你能总结出分式乘除法的法则吗?与同伴交流 猜想 ada×dC 1×C C bdb×d
• 观察下列运算 你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 猜一猜 ?....... ? 7 2 5 9 2 9 7 5 9 2 7 5 ,.... 3 4 2 5 4 5 3 2 5 4 3 2 , 7 9 5 2 9 2 7 5 ,........... 3 5 2 4 5 4 3 2 = = = = = = = = c d a b c d a b b c a d c d b a = b d a c d c b a c d b a 猜想 = = 【创境激趣】
20ar18-com 分式的乘除法的法则 两个分式相乘把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母 【自学导航】 两个分式相除,把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘
分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母; 两个分式相除,把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘. 【自学导航】 【自学导航】
合作探究】 例1计算 6a2 a+21 ()3 y 3a a-2a2+2a 6a2 6a.2a 解() y 8v 3a 8y·3a a+21 y2+ a a2 (2) a-2a2+2a(a-2)·a(a+2)a2-2a 注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是 最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式
• 例1 计算 2 2 3 2 8 6 (1) a y y a a a a a 2 1 2 2 (2) 2 + − + a y y a a a a y y a 8 3 2 6 2 3 2 8 6 (1) 2 2 2 2 = 解： = a a a a a a a a a a 2 1 ( 2) ( 2) 2 2 1 2 2 (2) 2 2 − = − + + = + − + 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是 最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。 【合作探究】
展示提升】 例2计算 (1)3xy2÷6y2 a2-4a+4a2-4 解原式=3xy2 解原式 a-1a2-4 4a+4 3xy2.x C (a2-4a+4)(a (a-1)(a+2)a-2) (a-2)(a-1)(a+ a+2 (a-2)a+1)
• 例２计算 x y x y 2 2 6 (1)3 4 1 4 4 1 (2) 2 2 2 − − − + − a a a a a 2 2 2 2 2 3 6 3 6 1 2 x xy y xy x y x = = = 解 原式 2 2 2 2 2 2 2 1 4 4 4 1 ( 1)( 4) ( 4 4)( 1) ( 1)( 2)( 2) ( 2) ( 1)( 1) 2 ( 2)( 1) a a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − = − + − − − = − + − − + − = − − + + = − + 解 原式 【展示提升】
课堂练司 aba·b1 (2)(a2 C 2 b b x2-1x+1 (3) 解=(a2-a) y (a2-a)(a-1) 解 X x+1 a(a-1)(a (x+1)(x-1)yy y(x+1) 2a+1 xy=y
• 课堂练习 2 (1) a b b a b a a a b 1 2 = = 2 1 ( 1)( 1) ( )( 1) 1 ( ) 2 2 2 = − + − − = − − = − = − a a a a a a a a a a a a 解 a a 1 (2)( ) 2 − − a a a a 2 2 1 1 (3) y x y x + − x y y y x x x y y x y y x = − + + − = + − = ( 1) ( 1)( 1) 1 1 2 2 解
强化训练】 训 3a16b 12xy-8x y xva 4b9 5a X 3a·16b4b 解:①原式= 4b·9 3 2xy I 12xy 3 ②原式 5a 8x 5a.8x y hOax ③原式=-3xy 3xy. x 3x 2 2 2y
2 9 16 4 3 a b b a x y a x y 2 8 5 12 x y x y 3 2 3 2 ① ② ③ − 解：①原式 a b b a a b 3 4 4 9 3 16 2 = = ②原式 a x y ax x y a x y x y 10 3 5 8 12 8 1 5 12 2 2 = = = ③原式 y x y x y x y x x y 2 3 2 3 2 3 2 2 2 = − = − = − 计算： 【强化训练】
己会 做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大花费的钱 越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形并把西瓜瓤的密度看成是 均匀的西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径)那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流
• 做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱 越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是 均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流. 3 3 4 V = R