第五章分式与分式方程 认识分式
第五章 分式与分式方程 1 认识分式（一）
温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗? x +rty 2-3xy y 5X1 2 C n-n 9a- 答:整式有a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y 3
温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ m − n 2 9a −1 a 5x-1 y xy 3 m 3 , 3 ,5 1, , 2 3 2 2 m 答：整式有a − x y x − x + x y+ y 2 3 −3x y 2 2 x + xy+ y a
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期 限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面 积比原计划多30hm2,结果提前完成原计划的任 务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那 (1)原计划完成造林任务需要多少个月? (2)实际完成造林任务用了多少个月? 2400 2400 x+30
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 2400 x 2400 x + 30
(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某 时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数35万 人,后b天日均参观人数45万人,这(a+b)天日均 参观人数为多少万人? (2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是 每册a元,现每册降价ⅹ元销售,当这种图书的库存全 部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书 店这种图书的库存量是多少? 35a+45b b a+b a-
• （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某 一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万 人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均 参观人数为多少万人？ • （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？ 35 45 a b a b + + b a x −
上面问题中出现了代数式 2400240035a+45b 30 a+b a-x 它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同? 这些式子都可写成的形式,分子、分母都是 整式,分母中都含字母,而单项式和多项式统 称整式,整式分母中不含字母
上面问题中出现了代数式 2400 x 2400 x + 30 35 45 a b a b + + b a x − 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是 整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统 称整式，整式分母中不含字母。 A B
个概念: 分式定义:整式4除以整式B,可以 表示成的形式,如果除式B中含 有字母,那么称为分式,其中A 称为分式的分子,B称为分式的分母 ①分子分母都是整式 分式的概念②分母中含有字母 ③分母不能为零
分式定义：整式A除以整式B，可以 表示成 的形式，如果除式B中含 有字母，那么称 为分式，其中A 称为分式的分子，B称为分式的分母。 B A B A 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零
例1、下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式? ():(2)2:(3)22:(4)2x=2 x2x+ 解:属于整式的有(2)、。(4) 属于分式的有(1)(3) 为什么(2)、(4)不是分 式?判断的关键是什么? 分母含有字母是分式, 分母不含字母是整式
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？ 1 2 2 (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 2 3 x xy x y x x y − + 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式
1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)5x-7 (2) (3)3x2-1 b-3 (4) (5) 5b+c 2a+1 (6)x 1(12+ (7) x-Xy-+ (8) 2x-1
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2） （3）3x 2 -1 （4） （5） （6） （7） （8） 3 2 1 b a − + ( ) 7 m n p + 2 2 2 1 x xy y x − + − 4 5b c + 3 x y −
二个应用 列分式 例2:把甲、乙两种饮料按质量比x:混合在一起,可 以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需 多少甲种饮料? X 答案: 千克 xty
二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可 以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需 多少甲种饮料？ 答案： 千克 x y x +
二、分式的求值 a+1 例题3:(1)当a=1,2时,分别求分式2a的值; 解:(1)当a=1时 a+11+1 2a2×1 +12+13 当a=2时 (2)当a取何值时,分式 a+ 有意义 2a 解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外 分式都有意义 由分母2a=0,得a=0, 所以,当a取零以外的任何数时,分式 2a 都有 意义
二、分式的求值 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外， 分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有 意义。 a a 2 +1 1 2 1 1 1 2 1 = + = + a a a a 2 +1 4 3 2 2 2 1 2 1 = + = + a a a a 2 +1