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Deardu.com 回顾与恩考 1、 6=2的依据是什么? 的依据是分数的基本性质, 将的分子、分母同除以3而得到的 2、分数的基本性质是什么? 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于 零的数,分数的值不变 2 3、你认为分式与,相等吗?,与m呢? 答:当a=0时,分式无意义;n2= 当a#0时,分式2a=2;mm
2、分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于 零的数，分数的值不变． 1、 2 的依据是什么？ 1 6 3 = 3、你认为分式 a 与 相等吗？ a 2 2 1 m n n 2 m n 与 呢？ 的依据是 2 1 6 3 = 分数的基本性质， 6 3 将 的分子、分母同除以3而得到的． 答：当a=0时，分式 a 无意义； a 2 当a≠0时， 2 1 2 = a a 分式 ； . 2 m n mn n =
Deardu.com 分式的基本性质 当分式 有意义时 2a 2a-2 当分式 都有意义时 mn m 11 类比分数的基本性质 你能获得分式的基本性质吗? 【分数的分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数 基本性质】[分数的值不变 【分式的分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式, 基本性质】分式的值不变 用式子表示,即 ∫f·hff÷h ggh'gg÷h ≠0 为什么所乘的整式不能为零呢?(做分母的数(式不能为0)
当 分式 有意义时， a a 2 2 1 2 = a a 当 分式 、 都有意义时， m n m n n 2 . 2 m n mn n = 类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分数的值不变． 【分数的 基本性质 】 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式， 分式的值不变． 【分式的 基本性质 】 为什么所乘的整式不能为零呢？ g h f h g f g h f h g f = 用式子表示，即 = , (h 0) (做分母的数(式)不能为0)
Deardu.com 看懂分式的“变形 例1 下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的? 依据是? 1) bb 2a 2am (m≠0); bn b 解:1)因为m≠0 bb m b 所以2a=2a,m=2am 2)因为≠0 所以b=b 1
下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？ 依据是？ ( 0); 2 2 1) = m am bm a b 2) . b a bn an = ; 2am bm = = a m b m a b 2 2 解： 1) 因为 ， 所以 m 0 . b a = b n a n bn an = 2) 因为 ， 所以 n 0 例 1
Deardu.com 约简分式(约分) 例2化简下列分式: bc 2-1 (1) (2) b x2-2x+1 解:(1) a2bca·ab.c x2-1(x+1)(x-1) (2) ab b x2-2x+1(x-1) C abc ab=m,即分子分母同时约去了整式ab x2-1x+1 x2-2x+1x-1 即分子分母同时约去了整式(=1) 把一个分式的分子、分母的公因式约去,这种变形称为 分式的约分 约分的依据是什么?分式的基本性质
化简下列分式 ： （2） . 2 1 1 2 2 − + − x x x （1） ab a bc 2 ； （2） = − + − 2 1 1 2 2 x x x = ab a bc 2 解：（1） 例 2 ab a ab c =ac； 2 ( 1) ( 1)( 1) − + − x x x ab a bc 2 =ac，，即分子分母同时约去了整式ab； , 1 1 2 1 1 2 2 − + = − + − x x x x x 即分子分母同时约去了整式(x-1) ； = 1 ； 1 − + x x 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为 分式的约分. 约分的依据是什么？ 分式的基本性质
m分式化简的要求 化简下列分式 5xy (1)~2;(2) a(a+b 20x y b(a+b) 氧口在化简(时小颖和小明出现了分歧 5x℃ 5xy5xy 1 原20x y 20x 20x'y 4x 5xy 4x 你对他们两人的做法有何看法? 在小明的化简中,分子和分母已没有公因式, 这样的分式称为最筒分式 化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
化简下列分式： ; 20 5 (1) 2 x y xy . ( ) ( ) (2) b a b a a b + + 2 2 20 5 20 5 x x x y xy = x xy x xy x y xy 4 1 4 5 5 20 5 2 = = 你对他们两人的做法有何看法？ 在小明的化简中，分子和分母已没有公因式， 这样的分式称为最简分式. 在化简(1) 时小颖和小明出现了分歧. 化简分式时， 通常要使结果成为最简分式或者整式
Deardu.com 随堂练习 1.填空 (1) 2x(2x(x+y) +2 2) x-y (x-y(+y 4(y 2.化简下列分式: 3 (1) 12x y 2) c-y 9x (x-y) 3x (x-y)
1. 填空： (1) (2) ; ( )( ) 2 ( ) x y x y x y x − + = − . ( ) 1 4 2 2 = − + y 2x(x+y) y y-2 2. 化简下列分式： (1) (2) ; 9 12 3 2 2 3 x y x y . ( ) 3 x y x y − − ; 3 4 x y = . ( ) 1 2 x − y =
Deardu.com 拓展练习 条数化整 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中的 各项系数化为整数 0.03x-0.2y 1+1 (1) 0.08x+0.5y (2) 21-2n 解:(10.03x-023x-20y. 0.08x+0.5y8x+50y (2) m+3n15m+5n 21-2n 61-30n
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的 各项系数化为整数. ; 8 50 3 20 0.08 0.5 0.03 0.2 x y x y x y x y + − = + − （2） . 6 30 15 5 2 5 2 3 1 m n m n m n m n − + = − + ; 0.08 0.5 0.03 0.2 x y x y + − （1） . 2 5 2 3 1 m n m n − + （2） 解：（1）
Deardu.com 拓展练习 把最高决方项条数北为正 不改变分式的值,使分子和分母中最高次项的系数 是正数,并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列 2x+1-x2 x2-3x+1 (1)--3-2x (2) 2-x 解:(1)2x+1-x2-x2-2x-1 3-2x 2x+3 x2-3x+1x3-3x+1 (2) 2-x x2-2
解：（1） ; 2 3 2 1 3 2 2 1 2 2 + − − = − − + − x x x x x x ; 3 2 2 1 2 x x x − − + − （1） . 2 3 1 2 2 x x x − − + （2）− . 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 − − + = − − + − x x x x x x （2） 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数 是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列．
Deardu.com 拓展练习 把负号移到分数线的左前方, 不改变分式的值,使下列分子 与分母都不含“”号: -2x 3a 101 5y 76 3n 解:(1) 2x 3a 101 5 (2) (3) y 3n
n m b a y x 3 10 , (3) 7 3 , (2) 5 2 (1) − − − − n m b a y x 3 10 , (3) 7 3 , (2) 5 2 (1) − − 把负号移到分数线的左前方， 不改变分式的值，使下列分子 与分母都不含“-”号： 解：