第五章分式与分式方程 3分式的加减法(一)
第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法（一）
还记得同分母的分数如何加减吗? 12 d× 75 33 77 82 12126 你认为-+应该等于多少呢?与同伴交流。 猜一猜 类比猜想时记得约分 哦 1232113 5 4 aa a xX 26 26 b 13 y 3
+ = 3 2 3 1 − = 7 2 7 1 + = 8 3 8 1 − = 12 5 12 7 1 2 1 7 1 − 6 1 + = a a 1 2 − = x x 2 1 + = b 2b 5 2 3 − = y 3y 4 3 7 y 1 b 4 x 1 a 3 类比猜想时记得约分 哦 还记得同分母的分数如何加减吗？ 1 2 a a 你认为 + 应该等于多少呢？与同伴交流。 猜一猜
12321 1)354741 aa a XX x 26 26 b 3y 3 猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 与同分母的分数加减法法则类似,同分母的分式 加减法法则是: 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 这一法则可以用式子表示为:
+ = a a 1 2 − = x x 2 1 + = b 2b 5 2 3 − = y 3y 4 3 7 y 1 b 4 x 1 a 3 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式 加减法法则是： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． a b c a c a b = 这一法则可以用式子表示为：
例1计算: a+b a-b 4 (2) abab x-2x-2 解:原式 a+b-(a-b) 4 解:原式= ab x-2 26 (x+2)(x-2) ab x-2 2 x+2 a 司分式
2 4 2 (2) 2 − − x − x x ab a + b − (a − b) = ab 2b = 2 ( 2)( 2) − + − = x x x 解:原式 = x + 2 2 4 2 − − = x x 解:原式 a 2 = 注意：结果要化成最简分式！ ab a b ab a b − − + (1) 例1 计算：
m-2n mtn x+2x-1x-3 (3) m+n m+n x+1x+1x+1 解:原式=m-2m-(4m+n) m+n 解原式=x+2-(x-1)+( 3m-3n x+1 m+n 3(m+n) 3 r+ m1+1
m n m n m n m n + + − + − 2 4 (3) 1 3 1 1 1 2 (4) + − + + − − + + x x x x x x m n m n + − − = 3 3 3 3( ) = − + − + = m n m n +1 = x x m n m n m n + − − + = 解 2 (4 ) :原式 1 2 ( 1) ( 3) + + − − + − = x x x x 解:原式 记得给多项式的分 子添括号，所得结 果要化简！
:例2计算: 1-2a y↓ C2) A Jx y 解:原式= 00 1-2a x-y x-y 解:原式 x-y a2-2a+1 x a-1 分 a 运算 a a-1 分母相反数 同分母
： x y y x y x − − − 解：原式 = 1 1 2 1 2 − − + − = a a a a 解：原式 =1 − − = x y x y = a 2 -2a+1 a-1 = (a-1) 2 a-1 =a-1 分母相反数 转化 同分母 分母互为相反式时，改变一下 运算符号即可变为同分母！
练习 下列运算正确吗?错误的,说明为什么? ab atb (×)(2)1+-==( m m 2m 2x x 3x (3) =1()(4)2+ xty x+y (×)
a a 1 2 (2)1+ = m a b m b m a 2 (1) + + = 下列运算正确吗？错误的，说明为什么？ (3) =1 + + + x y y x y x （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × y × x y x y 2x 3 (4) = − + y x − y − x y x − = = 练习
计算: 771 2abtb2 (2) a+b a+b (3)+-2y_7x+y 2x-y 2x-y 答案: 72 1 (1) (2)a+b (3)-3
x n m x m − + −1 (1) a b ab b a b a + + + + 2 2 2 (2) x y x y x y x y − + − − − 2 7 2 2 (3) x n 1 (1) − (3) − 3 (2)a + b 答案： 计算：
计算: 2a b 2x-1 2) + 2a-b b-2a x-11-x (3)m+2n 2n n--n n-m 答案 (2)
b a b a b a 2 2 2 (1) − + − x x x − − + − 1 1 1 2 (2) n m n m n n n m m n − − − + − + 2 2 (3) (1)1 1 3 (2) − − x x (3) −1 答案： 计算：
计算: m-5n 61- n-9m 9m-n 9m-n (2) xr-2y x-y -x-4y x+y x+y x+4y
m n m m n n n m m n − + − − − − 9 9 6 9 5 (1) x y x y x y x y x y x y 4 2 4 (2) + − − + + − − + − 计算：