第五章 分式与分式方程 4 分式方程（一）
你敢应战吗? 面对日益严重的土地沙化问题, 某县决定分期分批固沙造林,一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷,实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷,结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷? 1、这一问题中有师些已知量和知量? 造林总面积2400公顷;实际每月造林面 积比原计划多30公顷;提前4个月完成原任务 原计划每月固沙造林多少公顷
你敢应战吗？ 面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？ 1、这一问题中有哪些已知量和未知量？ 未知量：原计划每月固沙造林多少公顷 已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面 积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务
你敢应战吗? 面对日益严重的土地沙化问题, 某县决定分期分批固沙造林,一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷,实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷,结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷? 2、这一问题中有哪些等量关系 等量关系: 实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷 原计划完成的时间一实际完成的时间=4个月
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？ 你敢应战吗？ 等量关系： 实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷 原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月 2、这一问题中有哪些等量关系？
你敢应战吗? 面对日益严重的土地沙化问题,某 县决定分期分批固沙造林,一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷,实 际每月固沙造林的面积比原计划多30公 顷,结果提前4个月完成计划任务。原 计划每月固沙造林多少公顷? 3、设原计划每月沙,么原计划完成一期工 2400 程需要x个月, 2400 实际完成一期工程用了x+30个月 24002400 根据题意,可得方程 x+304
面对日益严重的土地沙化问题，某 县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷，实 际每月固沙造林的面积比原计划多30公 顷，结果提前4个月完成计划任务。原 计划每月固沙造林多少公顷？ 你敢应战吗？ 3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工 程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月， 根据题意，可得方程 。 2400 x 2400 x + 30 2400 2400 4 x x 30 − = +
想一想,议一议 甲、乙两地相距1400km, 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用9h,已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的28倍 (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗? (2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那 么x满足怎样的方程? (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh,那 么y满足怎样的方程? 等量关系: 乘高铁列车行 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8
想一想,议一议 甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那 么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那 么 y 满足怎样的方程？ 等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8
想一想,议一议 (2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h, 那么x满足怎样的方程? 14001400 9 2.8X (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh 那么y满足怎样的方程? 1400 1400 2.8× 1+9
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h， 那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h， 那么 y 满足怎样的方程？ 想一想,议一议 1400 1400 9 x x 2.8 − = 1400 1400 2.8 y y 9 = +
做一做只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害地 区重建家园,某学校号召同学 自愿捐款.已知七年级同学捐 款总额为4800元,八年级同 学捐款总额为5000元,八年级 捐款人数比七年级多20人, 而且两个年级人均捐款额恰好 相等.如果设七年级捐款人数 为x人,那么x满足怎样的 扶贫济困捐款献爱心 方程? 48005000 解: x+20
只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害地 区重建家园，某学校号召同学 自愿捐款．已知七年级同学捐 款总额为4800 元，八年级同 学捐款总额为5000元，八年级 捐款人数比七年级多 20人， 而且两个年级人均捐款额恰好 相等．如果设七年级捐款人数 为 x 人，那么 x 满足怎样的 方程？ 做一做 4800 5000 x x 20 = + 解：
24002400 14001400 4 9 x x+30 2.8x 1400 140048005000 2.8× X x+20 样的 ◆分母 分式方程。 (fractional equation
议一议 • 上面所得到的方程有什么共同特点？这 样的方程怎么称呼? 分母中都含有未知数. 2400 2400 4 x x 30 − = + 1400 1400 9 x x 2.8 − = 1400 1400 2.8 y y 9 = + 4800 5000 x x 20 = + 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 (fractional equation)
随堂练习 戈看,下列方程哪些是分式方程: 0)2(x3)=x(否):(2)2=1(是) Xx (3) (是);( (否) X 2-x 23 2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的 一项重要生态工程.某地规划退耕面积共 69000 ,退耕还林与退耕还草的面积比为5:3,设 退耕还林的面积为x,那么x满足怎样的分 式方程? 解: X 69000-x3
随堂练习 1.找找看，下列方程哪些是分式方程： 1 1 (1) ( 3) ; (2) 1 2 2 1 (3) 3 ; (4) 1 1 2 2 3 x x x x x x x x − = = − = − = − − （ ） （ ） （ ） （ ） 否 是 是 否 2 hm 2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的 一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设 退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分 式方程？ 2 hm 5 69000 3 x x = − 解：
随堂练习 3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参 加电脑网终培训,按原定的人数估计共需费用300元 。后因人数增加到原定人数的2倍,费用享受了优惠 一共只需要480元,参加活动的每个同学平均分摊 的费用比原计划少4原定的人数是多少?如果设 原定是x人,那么是的分式方程? 等量关系: 实际参加活动的人数=原定人数×2 原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元 角军:
随堂练习 3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参 加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元 。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠 ，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊 的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设 原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程? 等量关系： 实际参加活动的人数=原定人数×2 原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。 300 480 +4 x x2 解： =