Deardu.com 3三角形的中位线
问题:A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢? 四
A B 问题：A、B两点被池塘隔开，如何 测量A、B两点距离呢？
概念形成 中点 中位线 连结三角形两边中点的线段
A B C 中位线： 连结三角形两边中点的线段． 中点 D ● F ● ● E 概念形成
Deardu.com 思考:如何做三角形的中线 E B 连结三角形的顶点与它对边中点的线段
A B C E 思考：如何做三角形的中线． 连结三角形的顶点与它对边中点的线段． ●
撚究海动 三角形的中位线有怎样的性质 理由: 由中心对称的性质,知FC=AD, ∠CFE=∠ADE 又由∠CFE=∠ADE,得ABⅢFC; 由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BcFD是平行四边形 所以,DFBC,且DF=BC 因为,DE=EF, 所以,DE=12BC 结论:三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半
探究活动 三角形的中位线有怎样的性质 结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. 理由： 由中心对称的性质，知FC=AD， ∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE，得AB∥FC； 由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形. 所以，DF∥BC，且DF=BC 因为，DE=EF， 所以，DE=1/2BC
Deardu.com 知识应用 如图,M,N是AC,BC的中点,MN=15, AB长度是多少? A 依据是什么?
如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15， AB长度是多少？ C M N 知识应用 依据是什么？
Deardu.com 例题解析 如图,在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、 BC、AC的中点,AC=12,BC=16,求四边形 DEcF的周长 A 解:∵D,E,F分别是AB, BC,AC的中点, F DF=1/2BC, DE=1/2AC 四边形DEcF的周长是 E C DF+DE+EC+CF=16/2+122+1 6/2+12/2=28
如图，在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、 BC、AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形 DECF的周长． A B C D E F 解：∵ D，E，F分别是AB， BC，AC的中点， ∴ DF=1/2BC，DE=1/2AC ∴ 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+1 6/2+12/2=28 例题解析
拓底应8 在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使 AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说 DF=BE理由 D 理由: A 点E,F分别为BC,AC的中点 。EF∥AB,EF=1/2AB ∠DAC=∠EFC=90° E C AD=12AB,∴AD=EF AF=CF △ADF△FEC(SAS) DF=EC BEFEC, DF=BE
A B C D E F 理由： ∵ 点E，F分别为BC，AC的中点 ∴ EF ∥AB，EF=1/2AB ∴ ∠DAC= ∠EFC=90 ° ∵ AD=1/2AB， ∴ AD=EF， ∵ AF=CF， ∴ △ADF≌ △FEC （SAS） ∴ DF=EC ∵ BE=EC， ∴ DF=BE 拓展应用： 在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使 AD=1/2AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说 DF=BE理由．
础8 1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm, 求连结各边中点所成三角形的周长13cm 2、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点 所成的三角形的周长45cm 3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm, 则连接着两条直角边中点的线段长为5cm
基础练习： 1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿ ． 2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点 所成的三角形的周长＿＿＿＿ ． 3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿ ． 13cm 4.5cm 5cm
Deardu.com 链接生活 铁匠师傅要把一块周长为30cm的等 边三角形铁皮,裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮,你能帮助他想出 办法吗?说说你的想法.你能知道每块 小三角形铁皮的周长是 cm B G
铁匠师傅要把一块周长为30cm的等 边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮， 你能帮助他想出 办法吗？说说你 的想法．你能知道每块 小三角形铁皮的周 长 是____ cm． A B C E F G 链接生活