算术平方根
⑤身边小事 学校要举行美术作品比赛,小明很 高兴,他想裁出一块面积为25dm的正 方形画布,画上自己的得意之作参比 赛,这块正方形画布的边长应取多少? 5 dm 因为5=25
学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 5 dm 身边小事 因为 5 =25 2
⑤ 问题 观察如右的螺形 图,填空 abcde2 e a,b,c,d,e,f中哪些是有理数?哪些是无理数?你 能表示出它们吗?
观察如右的螺形 图，填空： a 2=______ b 2=______ c 2=______ d 2=______ e 2=______ f 2= ______ a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你 能表示出它们吗？ 1 问题
术平方視 正方形的 9 16 36 0.25 面积a1 边长X 13 505 已知一个正数的平方,求这个正数的问题
正方形的 面积 a 1 9 16 36 0.25 边长x 1 3 4 5 0.5 已知一个正数的平方, 算术平方根 求这个正数的问题
象52=25,那么5就叫做25的算术平方根 102=100那么10就叫做100的算术平方根 你能否用自己的语言来描述一下,如何理解”算 术平方根“?
象5 2=25，那么5就叫做25的算术平方根. 102=100 那么10就叫做100的 算术平方根. 你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算 术平方根“？
般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为a 读作“根号a,a叫做被开放数 特别地,我们规定0的算术平方根是0,即0=0. 思考完成: 1√”表示什么意义?a”表示是什么意义? 2如何求一个数的算术平方根? 3.负数有算术平方根吗?为什么? 4如果一个数a有算术平方根,则a应该满足什么条 件?它的算术平方根应该√a满足什么条件?
特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 0 =0. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为 读作“根号a” ，a叫做被开放数. a 思考完成： 1.“ ”表示什么意义？“ ”表示是什么意义？ 2.如何求一个数的算术平方根？ 3. 负数有算术平方根吗？为什么？ 4.如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条 件？它的算术平方根应该 a 满足什么条件？ a
自学检测1: 1、a的算术平方根(a0)可以表示为a 2、32=9,则3是9的算术平方根,表示为 9=3 3、0的算术平方根是0,表示为√0=0 4、下列式子表示什么意思?值为多少? (1)√25 (2)√0.81
自学检测1： 1、 a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。 2、3 2=9, 则3是9的__________,表示为 ______. 3、0的算术平方根是__，表示为______. 9 3 = 算术平方根 0 0 = 0 a 4、下列式子表示什么意思？值为多少？ (1). 25 (2). 0.81
5.9 算术平方根(填“有”或“没有”) 为什么?由此可知, 才有算术平方根, 没有算术平方根。 6求下列各数的算术平方根。 225,00081,49 25,104 36,0,2 7 9 7.下列各式中无意义的是() A 7 8当x 时,x+3有意义 9算术平方根等于本身的数是
x + 3 5.-9______算术平方根（填“有”或“没有”）。 为什么？由此可知，_______才有算术平方根， 而_____没有算术平方根。 6.求下列各数的算术平方根。 2.25，0.0081， ，104 ，3 -6 ，0，2 . 7.下列各式中无意义的是（ ） A.- B. C. D. 8.当x______时， 有意义. 9.算术平方根等于本身的数是______. 25 49 9 7 5 2 (−1) 0 − 7
探究、a: 1双重非负性:a20,√a0 也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数 不存在算术平方根,即当a<0√a无意义 个非负数的算术平方根永远是非负数,即√a20 2既表示一种运算符号,又表示一种运算结果
2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。 1.双重非负性：a≧0, a ≧0 探究 a ： 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数 不存在算术平方根，即当 a<0时， 无意义。 一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 ≧0 a a
自学检测: 1、计算下列各式: 81 25 3) 49 16 2、已知a=2,√b=3,则a+b= 3、若x-5有意义,则x的取值范围为 4、若√a-2+|b+1=0,则a= 5、若y=√x-3+33-x-2,则x= 6、若x-9的算术平方根是4,则x= 7、√36的算术平方根是
自学检测1: 1、计算下列各式： 2、已知|a|=2， =3，则a+b=______。 3、若 有意义，则x的取值范围为______。 4、若 +|b+1|=0，则a b=__________。 x −5 a − 2 b 49 25 16 9 81 − 16 9 1 0.09 3 1 2 (−3) 5、若y= ,则x y=______。 6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。 7、 36 的算术平方根是_________。 x−3+3 3−x −2