第五章分式与分式方程 5.4分式方程(一)
第五章 分 式与分式方程 5.4 分式方程（一）
问题情境 ★某市从今年1月1日起调整居民用水价格, 每立方米水费上涨04元小丽家去年12月的 水费是15元而今年7月份的水费是25元 ☆如果设去年每立方米水费为x元。那么今 年每立方米水费为(x+0.4)元。15 ☆小丽家去年12月的用水量是x立方 米 25 ☆今年7月份的用水量是x+0.4立方米
★某市从今年1月1日起调整居民用水价格, 每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的 水费是15元,而今年7月份的水费是25元. 如果设去年每立方米水费为x元。那么今 年每立方米水费为（x+0.4）元。 小丽家去年12月的用水量是 立方 米。 ☆ ☆ x 15 ☆ 今年7月份的用水量是 0.4 立方米 25 x +
问题一: 甲、乙两地相距1400km, 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用9h,已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的28倍 (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗? (2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那 么x满足怎样的方程? (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh,那 么y满足怎样的方程? 等量关系:列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间-9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8
甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那 么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那 么 y 满足怎样的方程？ 等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8 问题一：
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h, 那么x满足怎样的方程? 14001400 9 2.8x (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh, 那么y满足怎样的方程? 1400 1400 2.8× +9
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h， 那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h， 那么 y 满足怎样的方程？ 1400 1400 9 x x 2.8 − = 1400 1400 2.8 y y 9 = +
问题二: 从甲地到乙地有两条路可以走:一条全长600 km普通公路,另一条是全长480km的高速公 路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比普 通公路上快45kmh,由高速公路从甲地到乙地 的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需 时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙 地所需要的时间?
问题二： 从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公 路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普 通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地 的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需 时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙 地所需要的时间？
高速公路 普通公路 路程速度时间路程速度时间 480km480 X 600km600 2x 2x (1)、你能发现这个问题中的等量关系吗? 走高速公路的速度=走普通公路的速度-45 (2)、你能根据等量关系列出分式方程吗? 480600 45 2x
高速公路 普通公路 路程 速度 时间 路程 速度 时间 480km x 600 km 2x x 480 2x 600 （1）、你能发现这个问题中的等量关系吗？ （2）、你能根据等量关系列出分式方程吗？ 走高速公路的速度= 走普通公路的速度- 45 480 600 45 x x2 = −
议一议 比较左右两边的方程,有什么不同? y+ : 1-2y=3 14001400 4 9 2.8x y1=2-72氵 1400 5 5 6x-2=4x+ ■■■■■■■■■■■■■ 12.81400 +9 480600 4 45 谁能试说一下什么是分式方程? 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
议一议 比较左右两边的方程, 有什么不同? 2 1-2y=3- 4 2 y- 1=2- 5 5 6x-2 =4x+ 4 y y + + 45 2 480 600 = − x x 谁能试说一下什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 1400 1400 9 x x 2.8 − = 1400 1400 2.8 y y 9 = +
分式方程的概念 练习: 下列方程中,不是分式方程的是(C) 3 (A) x-2 32x-1 (B)== 7-2x (C) 33 5 4 (D) 5x+1x+5
练习： 下列方程中，不是分式方程的是 （ ） 2 3 ( ) 2 3 2 1 ( ) 5 7 2 1 ( ) 3 5 3 4 ( ) 5 1 5 A x x x B x x C D x x = - - = - = = + + C 分式方程的概念
议一议 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园, 某学校号召同学们自愿捐款,已知第一次捐款 总额为4800元,第二次捐款总额5000元,第 二次捐款人比第一次多20人,而且两次人均 捐款额正好相等,如果设第一次捐款的人数为 x人,那么你能列出分式方程吗?
议一议 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园， 某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款 总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第 二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均 捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为 x人，那么你能列出分式方程吗？
捐款总额捐款人数人均捐款额 第一次4800元 X 4800 X 第二次5000元 5000 X+20 x+20 48005000 x+20
捐款总额 捐款人 数 人均捐款额 第一次 4800元 x 第二次 5000元 X+20 x 4800 20 5000 x + x 4800 20 5000 x + 〓