20ar18-com 第五章分式与分式方程 3分式的加减法(三)
第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法（三）
Bearu.com 复习引入 同分母分式是怎样进行加减运算的?异分母分式呢? 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分 式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 练一练 4 a+bb+c (2) a-1a+1 ab bc 4+a 答案:(1 a+1 c-a (2) ab
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 练一练 ； . a a 4 1 (1) 2 + 1 1 1 (2) + − a − a a bc b c ab a b + − + (3) 2 4 (1) a + a 1 1 (2) 2 − + a a ab c − a 答案： (3)
Bearu.com 学习新知 例6 (2)4 x+1 Xy+x Xv-X x+1 解:原式y(y-1)+y+1 解:原式 x(y+1)(y-1) x+1(x 1) y2+1 X x+1)(x Xy-x x+1 记得通分后分 x+1 添括号哦
x y x x y x y − + + 1 (1) 1 1 (2) 2 − + + x x x 1 ( 1)( 1) 2 + − + − = x x x x xy x y − + = 2 2 1 1 1 + = x 例6 ( 1)( 1) ( 1) 1 + − − + + = x y y y y y 解：原式 ( 1) 1 2 − − + = x x x 解：原式 记得通分后分 子添括号哦！
Bearu.com 学习新知 a (3) a-3 2 9a+3 解:原式 a(a+3),1(a-1)(a-3) 9 a(a+3)+1-(a-1)(a-3) 2 9 7a+2 2 a2-9
9 ( 3) 1 ( 1)( 3) 2 − + + − − − = a a a a a 9 7 2 2 − + = a a 9 ( 1)( 3) 9 1 9 ( 3) 2 2 2 − − − − − + − + = a a a a a a a 解：原式 3 1 9 1 3 (3) 2 + − − − + − a a a a a
Bearu.com 练习巩固 1.计算: 2 解:原式= 2-(x-1)3-x X (2) ×4 a+1 解:原式 a(a-3) a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1) a+1+a(a-3)a2-2a+1 a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1) (a-1) a(a+1)(a -+c
1.计算： ( 1)( 1) ( 3) ( 1)( 1) 1 + − − + + − + = a a a a a a a a a 解：原式 1 1 2 (1) − x − 1 3 − − = x x 1 2 ( 1) − − − = x x 解：原式 1 1 3 (2) 2 2 − − + − a a a a ( 1)( 1) 2 1 ( 1)( 1) 1 ( 3) 2 + − − + = + − + + − = a a a a a a a a a a a a a a a a a a + − = + − − = 2 2 1 ( 1)( 1) ( 1)
20ar18-com 再探分式的运用 例6已知=2,求x x+yx2的值 解;原式=X(x+1y)=y(x=y)-y2x2 因为=2即x=2y 所以,原式(2y)=4 (2y)2-y23 还有其它 法吗?
= 2 y x 例6 已知 ，求 2 2 的值. 2 x y y x y y x y x − − + − − 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) x y x x y x x y y x y y − = − + − − − 解;原式 = = 2 y x 因为 即 x = 2y . 3 4 (2 ) (2 ) 2 2 2 = − = y y y 所以，原式 还有其它 接法吗？
己会 再擦分式的运用 根据规划设计,某工程队准备修建一条长1120m的 盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度 比原计划增加10m,从而缩短了工期假设原计划每天修 建盲道xm,那么 (1)原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 解:(1)原计划修建雳0 天 1120 实际修建需 天; x+10 1120112011200 (2)实比原计划缩短了 天 x+10x(x+10
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天？ x 1120 解:(1)原计划修建需 天, 10 1120 x + 实际修建需 天; ( 10) 11200 10 1120 1120 + = + − x x x x (2)实比原计划缩短了 天. 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的 盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度 比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修 建盲道 x m，那么
20ar18-com 巩固褆高 1、先化简,再求值: a+1a+1 (1)已知a 的值.答案 10 求 (2)已知x=3y,求 4xyx+y的值答案: 2 2、某蓄水池装有A,B两个进水管,每小时可 分别进水at,bt.若单独开放A进水管,ph 可将该水池注满.如果A,B两根水管同时开 放,那么能提前多长时间将该蓄水池注满? 答案: a+b
1、先化简，再求值： 10 1 （1）已知 a = a a a a − + − − + 1 1 1 1 ,求 2 的值. x y x y x y x y − + − − 2 2 4 （2）已知 x = 3y ，求 的值. 2、某蓄水池装有A，B 两个进水管，每小时可 分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开 放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？ 答案： . 3 7 − 答案： . 2 1 − a b bp + 答案： h
20ar18-com 课堂小 异分母分式相加减的法则及通分的注意事项 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将 更有助于解题
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将 更有助于解题
20ar18-com 课堂銜练 1、计算 (1)1-x+ ab-a a m+n m-n m-n 2、甲,乙两地相距360km,新修的髙速公路开通后,在 甲,乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h,试确定原来的平均车速。 3、八年级(1)班学生周末坐车到风景区游览,风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行,出发1小后, 另一部分学生坐快车前往,结果快车比慢车还早到1小时 已知快车的速度是慢车速度的15倍,求慢车的速度
1 (1)1 1 x x − + − 2 2 1 2 (2) ab a a − b + − 2 2 2 2 (3) m n m m n n m n m − − − + + 1、计算 2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。 3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后， 另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度