第五章分式与分式方程 4分式方程(三)
第五章 分式与分式方程 4 分式方程（三）
方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程 么叫增根? 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增 根 增根的原因是什么? 去分母时,在分式方程的两边同时乘以了一个可 能使分式方程的分母为零的整式 解应用题的一般步骤分哪几步? 审题找等量关系设未知数一列方程 解方程检验“答题
回顾与思考 什么叫分式方程？ 什么叫增根？ 产生增根的原因是什么？ 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 答题 分母中含有未知数的方程叫分式方程 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增 根 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可 能使分式方程的分母为零的整式
解方程 1、化:把分式方程化为整式方程 2、解:解整式方程 3、检验:检验是否为增根 4、写:写出结论
2 1 4 1 1 1 x x x + − = − − 解方程 解分式方程的一般步骤： 1、化：把分式方程化为整式方程 2、解：解整式方程 3、检验：检验是否为增根 4、写： 写出结论
某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金 第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第 年为96万元第二年为10.2万元 找出这一情境中的等量关系吗? ①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租 金+500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 总租金 ③出租房屋间数 每间房屋的租金 艮据这一情境你能提出哪些问题? 问题1、求出租的房屋总间数; 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。 出这两年每间
1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是 多少吗? ①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租 金+500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 每间房屋的租金 总租金 ③出租房屋间数= 问题1、求出租的房屋总间数； 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金 第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一 年为9.6万元,第二年为10.2万元
分别求这两年每间房屋的租金。 年每间房屋的租金为x元,则 的租金为(x+500)元,依题意,得 96000102000 XC x+500 解得x=8000 经检验x=8000是所列方程的根 x+500=8500 ,第一年每间房屋的租金为8000 屋的租金为8500
分别求这两年每间房屋的租金。 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每 间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得 解得 x=8000 经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为8000元， 第二年每间房屋的租金为8500元。 96000 102000 x x 500 = +
求出租的房屋总间数; 第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金 +500元 解:设出租的房屋总间数为x间,依题意,得 102000 96000 =-+500 得到结果记 解得x=12 住要检验。 所以出租的房屋总间数为12间
求出租的房屋总间数； 解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得 解得 x=12 经检验x=12是所列方程的根。 所以出租的房屋总间数为12间。 得到结果记 住要检验。 第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金 +500元 102000 96000 500 x x = +
例3某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元而今年7月份的水 费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年 12月份的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价 格 分析:此题主要的等量关系是: 小丽家今年7月份用水量一小丽家去年12月份用水 量=5m3 所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量, 而用水量可以用水费除以水的单价得出
小丽家今年7月份用水量－小丽家去年12月份用水 量=5m3 . 例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费上涨 1 3 小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水 费则是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年 12月份的用水量多5m3 ,求该市今年居民用水的价 格. 分析：此题主要的等量关系是： 所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量， 而用水量可以用水费除以水的单价得出
小丽家今年7月份用水量一小丽家去年12月份用 水量=5m3 :设该市去年居民用水的价格为x元/m3 则今年水的价格为(1+)x元/m3 根据题意,得 3015 设元时单位 (1+-)xt 定要准确
解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3 . 5 15 ) 3 1 (1 30 − = + x x 则今年水的价格为 3 1 ( ) 1+ x元/m3 . 根据题意,得 设元时单位 一定要准确 小丽家今年7月份用水量－小丽家去年12月份用 水量=5m3
得 住要检验。 解得x=1.5 经检验x1.5是所列方程的根 1.5×(1+2)=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
解得 x=1.5 经检验x=1.5是所列方程的根. 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 得到结果记 住要检验。 1 3 1.5×(1+ )=2(元)
议一议 1.分析题意,找出数量关系和相等关系 2.设选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列根据数量和相等关系,正确列出代数式和方 程 4.解:认真仔细 (1)检验是否是所列方 程的解;(2)检验是否满 5.验:有两次检验足实际意义 6.注意单位和语言完整
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方 程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 议一议 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)检验是否是所列方 程的解; (2)检验是否满 足实际意义