20ar18-com 第五章分式与分式方程 4分式方程(三)
第五章 分式与分式方程 4 分式方程（三）
还回忆一下 X 1.解分式方程的 2.解方程 化 解:方程两边同乘(x+1)x-1)得: 把分式方程化为整式方程(x+1)2-4=(x+1)x-1) 2、解 解这个方程得: 解整式方程 X 3、检验: 经检验x=1原方程的增根 检验是否为增根 4、写: 所以原方程的无解 写出结论 审题—找等量关系—设未知数一列方程 解方程—→检验—答题
回忆一下 答题 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验 1.解分式方程的一般步骤： 4、写： 写出结论 1、化： 把分式方程化为整式方程 2、解： 解整式方程 3、检验： 检验是否为增根 解：方程两边同乘 ( 1)( 1) x x + − 得： 2 ( 1) 4 ( 1)( 1) x x x + − = + − x =1 解这个方程得： 经检验 x =1 原方程的增根 所以原方程的无解。 2 1 4 1 1 1 x x x + − = − − 2.解方程
,做一做 例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋 的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第 年为9.6万元,第二年为10.2万元。 你能找出这一情境中的等量关系吗? 答:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷(每间房屋的租金) 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 答:(1)求出租的房屋总间数; 2)分别求两年每间房屋的租金
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金) 答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金 想一想,做一做
1颶一想,做一做 例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的 租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第 年为9.6万元,第二年为10.2万元 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间 房屋的租金为(x+500)元,根据题意,得 96000102000 x+500 解这个方程得:x=8000 经检验x=8000是所列方程的根 所以,8000+500=8500(元) 答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间 房屋的租金为8500元
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得 96000 102000 x x 500 = + 解这个方程得： x =8000 经检验 x =8000是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 所以，8000+500=8500（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。 想一想,做一做
1颶一想,做一做 例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的 租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第 年为9.6万元,第二年为10.2万元 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解:设共有x套房间,根据题意,得 10200096000 +500 解这个方程得:x=12 经检验x=12是所列方程的根 所以,102000÷12=8500(元),96000÷12=8000(元) 答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间 房屋的租金为8500元
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 解：设共有x套房间 ，根据题意，得 解这个方程得： x =12 经检验 x =12是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。 想一想,做一做 . 102000 96000 500 x x = +
试一试」例某市从今年1月1日起调整居民用水价格每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格 主要等量关系是:今年用水价格=去年用水价格×(1+1) 小丽家今年7月份的用水量小丽家去年12月份的用水量=5m 水费÷用水价格=用水量 解:设去年用水的价格为元/m3,则今年的水价为(1+)x元/m 根据题意,得 30 15 5 3 解这个方程,得x=1.5 经检验,x=1.5是所列方程的根 1.5×(1+ 2(元/m3) 3 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
试一试 例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 主要等量关系是： 小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 3 m 今年用水价格=去年用水价格× 1 (1+ ) 3 水费÷用水价格=用水量 解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 , 根据题意，得 ( ) 1 3 1 3 + x元/m ( ) 30 15 5 1 1 3 x x − = + 解这个方程，得 x =1 5. 经检验， x =1 5. 是所列方程的根. 1 1 5 1 2 3 . ( ) + = (元/m3 ) 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3
想一想,议一议 列分式方程解应用题的一般步 1.甲:分析题意,找出数量关系和相等关系 2.设选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程 4.解认真仔细 (1)检验是否是所列方程的解 (2)检验是否满足实际意义 5.验有两次检验 6.注意单位和语言完整
想一想,议一议 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. (1)检验是否是所列方程的解; (2)检验是否满足实际意义
随堂练习 1、小明和同学去书店买书,他们先用15元买了 种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少? 解:设文学书的价格是本x元/本,则科普书1.5x元/本 1515 依题意得: x1.5x 解得x=5 经检验x=5是所列方程的根 1.5x=1.5×5=7.5(元) 答:文学书的价格是每本5元,科普书每本75元
随堂练习 1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了 一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得： . 15 15 1 x x 1 5 − = 解得 x = 5 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元 经检验 x = 5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5（元）
随堂练习 2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利 25%。求这种服装的成本 解:设这种服装的成本价为x元 根据题意:150-x 25%0 解方程得: x=120 经检验x=120是原方程的根 答:这种服装的成本价为120元
随堂练习 2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本. 解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意： % 150 25 x x − = 解方程得： x =120 答：这种服装的成本价为120元。 经检验 x =120是原方程的根
随堂练习 3.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙 多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米? 解:设甲每小时骑x千米,则乙每小时 骑(x-6)千米。依题意得: 90 60 6 解得x=18 经检验x=18是所列方程的根 x-6=12(千米) :甲每小时骑18千米,乙每小时骑12千米
随堂练习 3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解得 x=18 经检验 x=18 是所列方程的根。 x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得： 90 60 x x 6 = −