第五章分式与分式方程
5.1 认识分式（2） 第五章 分式与分式方程
问题1、什么是分式? 整式A除以整式B,可以表示成的形式。如 果除式B中含有字母,那么称为分式, 其中A称为分式的分子,B为分式的分母。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么? 对于任意一个分式,分母都不能为零。 问题3、当x取什么值时,下列分式有意义: 3-x x-3 (1) (2)-2,;(3) x2-4 x+45 x2+1 x+2
问题1、什么是分式？ B A 整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如 果除式B中含有字母，那么称 为分式， 其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 B A 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义： （1） ；（2） ；（3） 。 4 3 + − x x 1 3 2 + − x x 2 4 2 x x − +
22×510 3×515 1616÷44 3636÷4 这是根据分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以 不等于零的数,分数的值不变
我们已经知道: = = ; = = 3 2 15 10 3 5 2 5 9 4 36 16 36 4 16 4 这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变． 那么分式有没有类似的性质呢？
分数的基本性质。得到 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以(或除以)同 不等于零的整式,分式的值不变 用公式表尔为 AA×MAA÷M B BXM B÷M (其中M是不等于零的整式
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变. ( M ) . B M A M B A , B M A M B A : 其 中 是不等于零的整式 用公式表示为 = =
分式基本性质应用1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? b b (y≠0) 2a 2ay b
分式基本性质应用1 ( 0) 2 2 (1) = y ay by a b 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
b b (1)=(y≠0) 2a 2ay 解:“y≠0 bb·yb 2a 2aoy 2av
解： a y b y a b • • = 2 2 ( 0) 2 2 (1) = y ay by a b ay by 2 =
[2 br b 解:"x≠0 bbx÷xb 思考为什么x≠0?
解： 思考:为什么x≠0？
随堂练习1 (1) 2x( (x+y≠0) x-y(x-y)(x+y) ×(x+y) (2) y+2 4(
2 2 ( ) ( )( ) 2 1 (2) 4 ( ) x x y x y x y y y = − − + + = − 随堂练习1 （1） （x+y 0) ×（x+y)
助学123页 3a( 5x taxy 2a+2ab (2) 2a b ab (3)x-4 x-2 x2+4x+4
2 2 2 2 123 3 ( ) (1) 5 10 2 2 ( ) (2 ; 2 4 2 (3 4 4 ( ) a xy axy a ab a b ab x x x x = + = − − = + + 助学 页 ） ）
分式基本性质应用2一约分 例1:化简分式 ( a C (2) ab x2-2x+1 像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去,叫做分式的约分
分式基本性质应用2—约分 例1：化简分式 像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分. 2 (1) a bc ab 2 2 1 (2) 2 1 x x x − − +