第四章因式分解 公式法(2)
4.3 公式法（2） 第四章 因式分解
课前复习:1、分解因式学了哪些方法 提歌公因式法:m+mb+mc=m(a+b+c 运用公式法:①a2-b2=(a+b)(a-b 狗2-猫2=(+猫朐-猫) 练了把下列各式分解因式 4 ax 16 原式=ax(x2-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4 -ar(x+Dex-1) =(x2+4(x+2)(xc-2) 底
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ① a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 ① ② x 4 -16 解:原式=ax 2 (x2 -1) =ax 2 (x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2 -4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习：1、分解因式学了哪些方法 4 2 ax − ax （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。）
学习目标: 1、掌握完全平方式的特点 2、会熟练运用完全平方公式分 解因式
学习目标： • 1、掌握完全平方式的特点 • 2、会熟练运用完全平方公式分 解因式
课前复习: 除了平方差公式外,还学过了哪些公式? 2 (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b2
课前复习： 除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2 (a −b) 2 (a +b) 2 2 = a + 2ab + b 2 2 = a − 2ab + b
现在 2+2ab+b2=(a+b) a2-2ab+b2=(a-b)
( ) 2 a b+ ( ) 2 a b− 2 2 a ab b + + = 2 2 2 a ab b − + = 2 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这 个公式来分解因式了，我们把 它称为“完全平方公式
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 把以上两个式子 做完全平方式 “首”平方,“尾”平方, “首”“尾”两倍中间放
我们把以上两个式子 叫做完全平方式 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2 “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍中间放
全平方式 1)x2+2xy+y2是 (2)42-2AB+B2是 3)甲2+2×甲×乙+乙2是 (4)A2-2×△×⊙+⊙2是
判别下列各式是不是 完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 1 2 − + + + − + + + 甲 甲 乙 乙 A AB B x x y y 是 是 是 是
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 方式的特点 7、必须是三项式 2、有两个平方的“项” 3、这两平方“项”底数的2倍或-2 首2+2×首x尾+尾2 狗±2·狗·猫+猫2=(±猫
完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2 2 + 首 首 尾 尾 2 2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2 倍 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2
1)a2+b2+2ab是 (2)-2xy+x2+y2是 (3)x2+4x+4y2是 (4)a2-6ab+b2否 5)x2+x+ 是 4 6)a2+2ab+4b2否
下列各式是不是完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 4 4 6 1 5 4 6 2 4 a b ab xy x y x xy y a ab b x x a ab b + + − + + + + − + + + + + 是 是 是 否 是 否
为完全平方式 (1)x2+2xy+ (2)4a2+9b2+12ab (3)x2-4xy+4y2 4)a2+ab+-b2 4 (5) x+2x212 4
请补上一项，使下列多项 式成为完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 _______ 2 4 9 _______ 3 ______ 4 1 4 _______ 4 5 2 ______ x y a b x y a b x x y + + + + − + + + + + 2xy 12ab 4xy ab 4y