Beartou.com 因式分解
Beartou.com 复习与回顾 1、整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2、乘法公式有哪些? (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
1、整式乘法有几种形式？ (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式： a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2、乘法公式有哪些？ (1)平方差公式： (a+b)(a-b)=a2 -b 2 (2)完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2
Beartou.com 做 1、计算下列个式:2、根据左面的算式填空 (1)3x(x-1)= (1)3x2-3x= (2m(a+b+c)= (2) ma+mb+mc=- (3)(m+4)(m-4)= (3)m2-16= (4)x-3)2= (4)x2-6x+9 (5)a(a+1)(a-1)= (5)a3-a
做一做 1、计算下列个式： (1)3x(x-1)= _____ (2)m(a+b+c)=_____ (3)(m+4)(m-4)=____ (4)(x-3)2= _______ (5)a(a+1)(a-1)=____ 2、根据左面的算式填空： (1) 3x2 -3x=_______ (2) ma+mb+mc=______ (3) m2 -16=_________ (4) x2 -6x+9=________ (5) a3 -a=______
Beartou.com 议一议 (1)由a(a+1)(a-1)得到a3-a的 变形是什么运算? (2)由a3a得到a(a+1)(a-1)的 变形与它有什么不同? 答:由a(a+1(a-1)得到a3-a的变 形是整式乘法,由a3-a得到 a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形 互为逆过程
议一议 （1）由a(a+1)(a-1)得到a 3 -a的 变形是什么运算？ （2）由a 3 -a得到a(a+1)(a-1)的 变形与它有什么不同？ 答：由a(a+1)(a-1)得到a 3 -a的变 形是整式乘法，由a 3 -a得到 a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形 互为逆过程
Beartou.com 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 想一想:分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是互逆过程
因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式， 这种变形叫做把这个多项式分解因式. 想一想：分解因式与整式乘法有何关系？ 分解因式与整式乘法是互逆过程
己会?em 练司一 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x24y2=(x+2y)(x-2y)因式分解 (2.2X(X3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3)、(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4),x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6),m2-4=(m+4)m4) 因式分解 (7)2TR+2Tr=2T(R+r)因式分解
练习一 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2 -4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2 -6xy (3).(5a-1)2=25a2 -10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2 -9 (6).m2 -4=(m+4)(m-4) (7).2πR+ 2πr= 2π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解
Beartou.com 练日二试一试 把下列个式写成乘积的形式: (1+x)(1-x) (2).4a2+4a+ =(2a+1)2 3).4×2-8×=4x(x-2) (4).2×y=6 =2xy(x-3y) (5).1-4 (1-2x)(1+2x) (6).×2-14×+49=(x-7)2
试一试 把下列个式写成乘积的形式： (1). 1-x 2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2 -8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2 -14x+49 = (1+x)(1-x) = (2a+1)2 = 4x(x-2) = 2xy(x-3y) = (1-2x)(1+2x) = (x-7)2 练习二
己会?m 规律总结 分解因式与整式乘法是互逆过程 分解因式要注意以下几点: 1、分解的对象必须是多项式 2、分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式 3、要分解到不能分解为止
规律总结 • 分解因式与整式乘法是互逆过程. • 分解因式要注意以下几点： 1、分解的对象必须是多项式. 2、分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3、要分解到不能分解为止