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3 中心对称
如图,E是正方形ABcD中cD边上任意一点,以点 A为中心,把∠ADE顺时针旋转90°,得AABE (1)∠ADE与∠ABE有什么关系? 为什么? 答:∠ ADESMABE,根据旋转的 性质,旋转前、后的图形全等 B (2)∠EAE为多少度?根据是什么? 答:∠EAE=90°,根据旋转的性质:对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’ ． （1） ⊿ADE与⊿ABE’有什么关系？ 为什么？ （2）∠EAE’为多少度？根据是什么？ 答：⊿ADE≌⊿ABE’，根据旋转的 性质，旋转前、后的图形全等． 答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
轴对称把一个图形沿着某条直线(对家 图形 轴)对折(即翻转180度),直 线旁的两部分完全重合 把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来 物(即翻转180度),如果它能够与另一个图形 矿重合,那么就说这两个图形关于这条直线对 称称
轴对称 图形 把一个图形沿着某条直线（对称 轴） 对折（即翻转180度），直 线旁的两部分完全重合． 把一个图形沿着某条直线（对称轴）折过来 （即翻转180度），如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线对 称. 轴 对 称
中心对称 己会?m 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果 它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做 对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点 △OCD和△OAB关于 点O对称,对称点 B 是0→() A→(C)B→(D)
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点. 中心对称 △OCD和△OAB关于 对称，对称点 是 . 点O O （ ） A （ ）B （ ） O C D B C
归纳性质 己会?em B △ABC和△A′B′C′ (全等) C (1)关于中心对称的 A B 两个图形(全等) 0A(=)0A′0B(=)0B′0C(=)0C′ (2)关于中心对称的两个图形,对称点 所连线段都经过(对称中心),而且被 对称中心(平分)
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过（ ），而且被 对称中心（ ） （1）关于中心对称的 两个图形（ ） C' B' A' O A B C △ＡＢＣ 和 △A′B′C′ （ 全等 ） 全等 0A（= ）0A′ 0B（ = ）0B′ 0C（ =）0C′ 对称中心 平分
轴对称 中心对称 定1有一条对称轴一直线1有一个对称中心点 义三要 2图形绕对称轴翻转180度|2图形绕中心旋转18度 点|3翻转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合 1两个图形是全等形1两个图形是全等形 性 2对称轴是对应点连对称中心是对应点连 线的垂直平分线 线的中点 质3对应线段或延长线相3对应点连线都经过 交,交点在对称轴上对称中心
轴对称 定 义 三 要 点 性 质 1.有一条对称轴—直线 2.图形绕对称轴翻转180度 3.翻转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 3.对应线段或延长线相 交，交点在对称轴上 中心对称 1.有一个对称中心—点 2.图形绕中心旋转180度 3.旋转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称中心是对应点连 线的中点 3.对应点连线都经过 对称中心
图中两个四边形关于某点对称, 找出它们的对称中心 O点为所求的点 图1135
图中两个四边形关于某点对称， 找出它们的对称中心． O O点为所求的点 A B C D E F G H
己会?m 例1:如图,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′ 解 B 0 A △A′B′C′即为所求的三角形
例1：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解： A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形．
例2:如图,已知等边三角形ABC和点O, 画△A'BC’,使△ABC和△ABC关于点O 成中心对称
A’ B’ C’ O A B C 例2： 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称．
己会?em A B 不 D
A B D C O