第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（三）
回 向平移a个单位 (x,y) (x,y) 向平移a个单位→(X,y) 2 y轴方向平移a(a0 x,y→向平移a个单位→(x,y) 向平移a个单位 x
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: (x , y) (x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x-a , y) (x , y) 向上平移a个单位 (x , y+a) 向下平移a个单位 (x , y-a) 回顾
答练习 在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎 样变化? (x2y)+(x2y+4) (xy)→(X,y-2) (x,y)+(x-1,y) (x2y)+(3+x,y) 思考:5.(xy)(x-1,y+4)
1. (x,y)→(x,y＋4) 2. (x,y)→(x,y－2) 4. (x,y)→(3+x , y) 3. (x,y) →(x-1 , y) 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎 样变化？ 思考：5. (x,y)→(x-1 , y+4)
例1、 先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个 单位长度,再向右平移3个单位长度,得到 新“鱼”F (1)在图3-7所示的平面直角坐标系中 画出“鱼”F'. 678910 (2)能否将“鱼”F看成是“鱼”F经--2 过一次平移得到的?如果能,请指出平移的 方向和平移的距离,并与同伴交流 (3)在“鱼”F和“鱼”F'中,对应点 图3-7 的坐标之间有什么关系? 改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离,再试一试, 并与同伴交流
例1
做一做 先将图3-7中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变, 得到“鱼”G;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3.横坐标不变 得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化?能否将“鱼”H看 成是原来的“鱼”F经过一次平移得到的?与同伴交流 如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢?
设一议 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比 位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系? 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由 原来的图形经过一次平移得到的 口答练 在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎 样变化?
口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎 样变化？ (x,y) → (x-1 , y+4)
如图3-8,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4, 3),C(-1,1).D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度, 再向右平移4个单位长度,得到四边形ABCD (1)四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标 呢?分别写出点A,B,C,D的坐标; (2)如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的, 请指出这一平移的平移方向和平移距离 D 345x 图3-8
例2
DearFDU com 解:(1)四边形A'BCD与四边形ABCD相 比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分 别增加了3;4(1,8),B'(0,6),C(3,4), (3,7) (2)如图3-9,连接AA′,由图可知, 44=√4+32=5.因此,如果将四边形ABCD看 成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么 这一平移的平移方向是由A到A的方向,平移 距离是5个单位长度 B 图3-9
DearFDU com 随堂练习 (1)在平面直角坐标系中描出点A(6,0).B(10.3).C(9,1).D(12.0) E(9,-1).F(10,-3),然后用线段依次连接A,B,C,D,E,F,A各点; (2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度,再向上平移5个单位长度,画 出第二次平移后的图形; (3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形?平移前后对应点 的横坐标有什么关系?纵坐标呢? 请你直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标
平移小结 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单 位时,图形 平移a个单位; 2横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a个单 位时,图形 平移a个单位 3.横坐标 别增加 的? 请你与同学交,并 平移方式
平移小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分 别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？ 请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式