因式分解 执教:段洁
执教：段洁
学习岢语 学习是件愉快而有 意义的事,但有时会遇 到因难的。因难是虎又是 羊,看你是虎还是单。你 是羊它是虎,你是老虎 它是羊
学习是件愉快而有 意义的事，但 有时会遇 到困难的。困难是虎又是 羊，看你是虎还是羊。你 是羊它是虎，你是老虎 它是羊
当a=101,b=99时,则a2-b2=? 当X=101,y=99时,x2-2xy+y2=? 当X=-3时,20x2+60X=? 交流自己的算法
当a=101,b=99时,则a 2 -b 2=? 当x= -3时,20x2+60x=? 当x=101,y=99时,x2 -2xy+y2=? 交流自己的算法
由(a-b)(a+b)得到a2-b2 由a2-b2得到(a-b)(a+b) 你能再举几个类似的例子吗?
由a 2 -b 2 得到_________ 由(a-b)(a+b)得到_______ a 2 -b 2 (a-b)(a+b) 你能再举几个类似的例子吗？ 议一议
归纳概念 把一个多项式化为 几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式 分解因式
把一个多项式化为 几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式 分解因式. 归纳概念
做一做,计算下列各式 (1)3x(x1)=3x2-3x 2)m(atbtc=ma+mb+mc (3)m+4)(m-4)=m--16 (y-3)2=-y2-6y+9 以上各式属于整式的乘法运算
做一做,计算下列各式 (1) 3x(x-1)=___________ (2) m(a+b+c)=_____________ (3) (m+4)(m-4)=_______________ (4) = _______________ 2 (y − 3) ma + mb+ mc 3x 3x 2 − 16 2 m − 6 9 2 y − y + 以上各式属于___________ 整式的乘法 运算
根据前面的犷弌填空 3x 2 3x=3x(x-1) m2-16=(m+4)(m-4) ma+mb+mc= m(a+b+c) 6y+9=(y-3) 以上各式属于分解因式运算
16 2 m − 3x 3x 2 − ma + mb+ mc 根据前面的算式填空 6 9 2 y − y + = = = = 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) 2 (y − 3) 以上各式属于___________ 分解因式 运算
想一想 分解因式与整式乘法有什么关系? 分解因式 2-b2 (a-b)(a+b) 蓬式乘法 二者是互逆的过程
分解因式与整式乘法有什么关系? 二者是互逆的过程 想一想 分解因式 整式乘法 a 2 -b 2 (a-b)(a+b)
辨辨 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗? (1)a2+a=a(a+1)是 (2)(a+3)(a-3)=a2-9不是 (3)4x2-4x+1=(2x+1)2不是 (4)x2-3x+1=x(x-3)+1不是
2 （1） a a a a + = + ( 1) 2 （2） ( 3)( 3) 9 a a a + − = − 2 2 （3） 4 4 1 (2 1) x x x − + = + 2 （4） x x x x − + = − + 3 1 ( 3) 1 是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
辨辨 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗? (5)x2+1=x(x+-)不是 (6)18a3bc=3a2b6ac不是 (7)x-4=(x+2)√x-2)不是
2 1 x x x 1 ( ) x （5） + = + 3 2 （6） 18 3 6 a bc a b ac = （7） x x x − = + − 4 ( 2)( 2) 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？