己会?em 1因式分解
1 因式分解
Beartou.com 复习巩固 什么是整式? 单项式和多项式统称为整式 二、整式的乘法: 1、单项式乘单项式:形如2x:y 2、单项式乘多项式:形如m(a+b)=am+bm 3、多项式乘多项式:形如(m+na+b)=am+m+bm+bn 整式的乘法实际上把几个多项式的积 转化一个多项式
二、整式的乘法： 1、单项式乘单项式：形如 2、单项式乘多项式：形如 3、多项式乘多项式：形如 (m + n)(a + b) = am + an + bm + bn m(a + b) = am + bm 整式的乘法实际上把几个多项式的积 转化一个多项式． 一、什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式． 2x y
思探究 己会?m 、扩建绿地面积: a→+b→ bm C bn 扩建后的面积: (a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 整式乘法 am+an+bm+bn =(a+b)(m+n) 因式分解
一、扩建绿地面积： a b m n am bm an bn 扩建后的面积： (a + b)(m + n) = am+an+bm+bn am+an+bm+bn = (a + b)(m + n) 整式乘法 因式分解
Beartou.com 二、把下列各式写成整式乘积的形式 (1)x2+x=x(x+1) (2)x2-1=x(x1 像上面这样把一个多项式化成几个 整式积的形式,这样的式子变形叫做把 这个把这个多项式因式分解
二、把下列各式写成整式乘积的形式： − = + = (2) 1 (1) 2 2 x x x 像上面这样把一个多项式化成几个 整式积的形式，这样的式子变形叫做把 这个把这个多项式因式分解． x（x+1） x（x-1）
Beartou.com (一)、因式分解 把一个多项式化成几个整式积的形式,像这 样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解, 也叫做把这个多项式分解因式 (〓)、整式乘法与因式分解的关系 整式乘法 m(a+b) am+bm 因式分解 整式乘法逆变形因式分解 整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形
(一)、因式分解 把一个多项式化成几个整式积的形式，像这 样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式． (二)、整式乘法与因式分解的关系 整式乘法 逆变形 因式分解 m(a + b) am+bm 整式乘法 因式分解 整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形．
己会?m m(a+b+c)=ma+mb+mc 整式的积 结果是多项式 整式乘法 ma+mb+mc= m(a+b+c) 多项式 结果是整式的积 因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式 叫做因式分解.(与整式乘汹正好相反)
m (a+b+c)=ma+mb+mc 整式的积 结果是多项式 ma+mb+mc= m(a+b+c) 多项式 结果是整式的积 整式乘法 因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式, 叫做因式分解.(与整式乘法正好相反)
Beartou.com 1、判断哪些是因式分解?并说明理由 (Da(x+y)=ax+ay (2)3a2bc=3·a·a·bc (3)x2-2x+1=x(x-2)-1 (4)x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y+1(y-1) (5)ax2-9a=a(x+3)x-3) (6)x2-x-6=(x+2x-3)
1、判断哪些是因式分解？并说明理由． (6) 6 ( 2)( 3) (5) 9 ( 3)( 3) (4) 2 1 ( 2 ) ( 1)( 1) (3) 2 1 ( 2) 1 (2)3 3 (1) ( ) 2 2 2 2 2 2 − − = + − − = + − + + − = + + + − − + = − − = + = + x x x x ax a a x x x x y y x x y y y x x x x a bc a a b c a x y ax ay
己会?m 2、下列因式分解错误的是() A、x2-y2=(x+y)(x-y) B、x2-6x+9=(x+3)2 C、x2+xy=x(x+y) D、x2+y2=(x+y)2
2、下列因式分解错误的是 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 6 9 ( 3) ( )( ) D x y x y C x x y x x y B x x x A x y x y x y + = + + = + − + = + − = + − 、 、 、
己会?m 因式分解是整式乘法的逆变形 2、因式分解的对象应是多项式 3、因式分解的结果一定是积的形式 ·4、结果中的每一个因式都必须是整式 ·5、要分解到再也不能分解为止
• 1、因式分解是整式乘法的逆变形． • 2、因式分解的对象应是多项式． • 3、因式分解的结果一定是积的形式． • 4、结果中的每一个因式都必须是整式． • 5、要分解到再也不能分解为止．