20ar18-com 第二 因 法
填空: (1)(x+3)(x-3) (2)(4x+y)(4x-y) (3)(1+2x)(12x)= (4)(3m+2n)(3m2n) 根据上面式子填空: (1)9m24n (2)16x2-y (3)x29 (4)14x 观察上述第二组式子的左边有什么共同特征?把它们写成乘积形式以后又 有什么共同特征? 结论平方差公式a2-b=(a+b)(ab)
填空： （1）（x+3）（x-3） = ； （2）（4x+y）（4x-y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ； （4）（3m+2n）（3m–2n）= ． 根据上面式子填空： （1）9m –4n = ； （2）16x –y = ； （3）x –9= ； （4）1–4x = ． 观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又 有什么共同特征？ 结论:平方差公式 a –b =（a+b）（a–b） 2 2 2 2 2 2 2 2 – x –9 2 16x –y 2 1–4x 2 9m –4n 2 2 （3m+2n）（3m–2n） （4x+y）（4x-y） （x+3）（x-3） （1+2x）（1–2x）
把下列各式因式分解: (1)25-16x (2)9 解:原式=(5-4x)(5+4x) 将下列各式因式分解 (1)9(x-y)2-(x+y) (2)2x3-8x 3x-3y+x+1)3x-3y-x (4x-2y)(2x-0y)=4 2)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2) 注意:1、平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式: 2、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法
把下列各式因式分解： （1）25–16x （2）9a – 1 4 b 2 2 2 将下列各式因式分解： （1）9（x–y）–（x+y） （2）2x –8x 2 2 3 注意:1、平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式 ； 2、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法. 解：原式=（5 –4x)(5+4x) 解：原式=（3a+ b)(3a – b) 2 1 2 1 解：（1）原式=[3（x –y)+(x+y)][3（x –y)+(x+y)] =(3x –3y+x+y)(3x –3y – x – y) =(4x –2y)(2x –4y)=4(2x –y)(x –2y) （2）原式=2x(x – 4)= 2x(x+2)(x – 2) 2
判断正误: (1)x2+y2=(x+y)(x-y) (2) (x+y)(x-y) (3)x2y2=(x+y)(x-y) (4) (x+y)(x-y) 2、把下列各式因式分解 (2)9m2-4n (4)(m-a)-(m+b) ab+m(ab-) 式=(m-a)+(n+b)(m-a)-(n+b) 1-0-1 5)-16x4+81y4 (6)3x3y-12xy 解:原式=-(4x2+9y204x2-9y2) 解:原式=3x(x24) (4x+9y)(2x+3y)(2x-3y) 3xy(x+2)(x
1、判断正误： （1）x +y =（x+y）(x–y) ( ) （2）–x +y =–（x+y）(x–y) ( ) （3）x –y =（x+y）(x–y) ( ) （4）–x –y =–（x+y）(x–y) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2、把下列各式因式分解： （1）4–m （2）9m –4n （3）a b －m （4）(m－a) －(n＋b) （5）–16x ＋81y （6）3x y–12xy 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 √ × × √ 解：原式=（2+m)(2 －m) 解：原式=（3m+2n)(3m －2n) 解：原式=（ab+m)(ab －m) 解：原式=[(m －a)+(n+b)][(m －a) －(n+b)] =( m －a+n+b)(m －a － n － b) 解：原式= －(4x +9y )(4x －9y ) = －(4x +9y )(2x+3y)(2x－3y) 2 2 2 2 2 2 解：原式=3xy(x －4) =3xy (x+2)(x －2) 2
3、如图,在一块长为a的正方形纸片的四角,各剪去一个边长为b的正方形 用a与b表示剩余部分的面积,并求当a=3.6,b=0.8时的面积 b 从今天的课程中,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法? 课本第50页习题2.4第1、2、3题
3、如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形． 用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积． 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 课本第50页习题2．4第1、2、3题 a b
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