己会?m 6一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
问题:我们用X根火柴棒首尾相接,能围成多 少种不同的等腰三角形? 若X=3 种.边长:1,1,1 若X=4 0种.边长:不能确定 若X=5 种.边长:2,2,1 若X=6 若X=36 八种.边长: 从中看出,简单的拼拼画画就可答出;复杂的可运用不等式 组的解来确定
问题：我们用X根火柴棒首尾相接，能围成多 少种不同的等腰三角形？ 若X=3 若X=5 若X=4 若X=6 若X=36 ··· 0种．边长： 不能确定 一种．边长： 1，1，1 一种． 边长： 2，2，1 一种．边长： 2，2，2 八种． 边长：··· 从中看出，简单的拼拼画画就可答出；复杂的可运用不等式 组的解来确定．
例1:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板, 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如 图.现有长方形纸板351张,正方形纸板151张, 要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种 包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如 果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一 种方案? 横式无盖竖式无盖
例1：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板， 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如 图．现有长方形纸板351张，正方形纸板151张， 要糊的两种包装盒品的总数为100个．若按两种 包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如 果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一 种方案？ 横式无盖 竖式无盖
Beartou.com 填空: (个)(个) 计(张)现有纸板 (张) 设 X 100-X (张)3x(100x)3x+4(100x351 (张)2x 100-X 2x+100-X 151
351 151 （个） （个） 合计（张） 现有纸板 （张） （张） （张） 3x x 100-x 2x 3x+4（100-x） 100-x 4（100-x） 2x+100-x 设 填空：
解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,学一 得 3x+4(100-x)≤351 2x+100-X≤151 解得49≤X≤51,即正整数x=49,50,51 当x=49时,3x+4(100-x)=351,2x+100- x=149,长方形用完,正方形剩2张 当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150, 长方形剩1张,正方形剩1张; 当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151 长方形剩2张,正方形用完 答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个 51个②各50个③51个、49个 其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案
解：设生产横式盒x个，即竖式盒(100-x)个， 得 解得 49≤x≤51，即正整数x=49，50，51 ． 当x=50时， 3x+4（100-x）=350， 2x+100-x=150 ， 长方形剩1张，正方形剩1张； 当x=51时， 3x+4（100-x）=349， 2x+100-x=151 ， 长方形剩2张，正方形用完． 3x+4（100-x） ≤351 2x+100-x≤151 答：共有三种生产方案：横式盒、竖式盒为①49个、 51个②各50个③51个、49个． 其中①方案原材料的利用率最高，应选①方案． 当x=49时，3x+4（100-x）=351， 2x+100- x=149 ，长方形用完，正方形剩2张；
Beartou.com 运用不等式(组)解应用题一般步骤: (1)审题-明确不等关系的词语的联系与区别 (如:“不超过”、“至少”等词语的含义) (2)设元—选合适的量为未知数 (3)列不等式(组)一选与未知数相关的不等关系 (4)解不等式(组)一根据不等式的性质 (5)解答-利用不等式(组)的解,写出符合题意的结 果
运用不等式（组）解应用题一般步骤： （1）审题---明确不等关系的词语的联系与区别． （如：“不超过” 、“至少”等词语的含义） （2）设元---选合适的量为未知数． （3）列不等式（组）---选与未知数相关的不等关系． （4）解不等式（组）---根据不等式的性质． （5）解答---利用不等式（组）的解，写出符合题意的结 果．
己会?em 合作探索 练习1、一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满, (1)设有x间宿舍,则女生有4x+19人? (2)可能有多少间宿舍,多少名学生?
合作探索 练习1、一群女生住若干间宿舍， 每间住4人，剩19人无房住；每 间住6人，有一间宿舍住不满， （1）设有x间宿舍，则女生有_____人？ （2）可能有多少间宿舍，多少名学生？ 4x+19
恩路分衍 Beartou.com 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此 学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间 住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗? 4x+19 最后一间宿舍 60人到6人之间 (x-1)间宿舍 可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6, 列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
思路分析 这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此 学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间 住不满， 这 是什么不等关系呢？ 你明白吗？ 6 6 6 4x+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (x-1)间宿舍 列不等式组为： 0<4x+19-6（x-1）<6 . 可以看出： 0<最后一间宿舍住的人数<6
Beartou.com 解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组 0<4x+19-6(x-1)<6 解得:9.5<×<12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12 答:可能有10间宿舍,59名学生或11间 宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生
解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组： 0<4x+19-6（x-1）<6 解得： 9.5<x<12.5 因为x是整数，所以x=10，11，12 . 答：可能有10间宿舍，59名学生或11间 宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生
请同学们用学过的方法检验一下自己的能 将若干只鸡放入若干个笼,若每 笼放4只,则有一只鸡无笼可放;若 每笼放5只,则有一个笼鸡放不满.那 么有几只鸡几个笼?
1、将若干只鸡放入若干个笼，若每 笼放4只，则有一只鸡无笼可放；若 每笼放5只，则有一个笼鸡放不满.那 么有几只鸡几个笼？