Beartou.com 5一元一映采等式与一次画数
5 一元一次不等式与一次函数
己会?m 探究: 问题1:解不等式2x-4>0 问题2:自变量为何值时,函数y=2X4 的值大于0? 思考:问题1与问题2有什么关系?
思考：问题1与问题2有什么关系？ 问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4 的值大于0？ 问题1：解不等式2x-4>0 探究：
Beartou.com 我们从函数图象来看看 画出直线y=2x-4, 可以看出,当x>2时,这条 y=2x-4 直线上的点在x轴的上方, yi 即这时y=2x-4>0, 所以2x-4>0的解集为x>2 2 X
我们从函数图象来看看 画出直线y=2x-4， -4 Y=2x-4 可以看出，当x＞2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-4>0， 所以2x-4>0的解集为x＞2 ．
己会?m 试一试(根据一次函数与不等式的关系填空): (1)解不等式3x-60的解集
试一试（根据一次函数与不等式的关系填空）： 求一次函数y=3x-6的函数值 小于0的自变量的取值范围． 求不等式3x+8>0的解集． （1） 解不等式3x－6<0，可看作 （2）“当自变量x取何值时，函 数y=3x+8的值大于0”可看作
例根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等 式的解集 y/y=3x+6 y y=-X+3 2 3 X X (1)3X+6>0(即y>0) (3)-X+320(即y20) X>-2 x≤3 (2)3x+650(即y≤0) (4)x+33
-2 x y y=3x+6 例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等 式的解集． （1）3x+6>0 （3）–x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 （2）3x+6 ≤0 X>-2 （4）–x+33 （即y>0） （即y≤0） （即y<0） （即y≥0）
Beartou.com 练习:利用y=-x+5的图像,直接写出: 5 x+5 2 X (1)方程-x+5=0的解 5 2 (3)不等式-x+52 (即y0的解集(4)不等式-x+5>5的解集 2 X0) X5)
练习：利用y= 的图像，直接写出： y 5 2 5 − x + 2 5 x y= x+5 2 5 − 方程 5 0的解 2 5 (1) − x + = 不等式 5 0的解集 2 5 (2) − x + 不等式 5 0的解 2 5 (3) − x + 不等式 5 5的解集 2 5 (4) − x + X=2 X2 X0） （即y5）
Beartou.com 特得系 从的角度看 求ax+b>0(或0(或<0)(a, 直线y=ax+b在x轴上方或 b是常数,a≠0)的解集 下方时自变量的取值范围
求ax+b>0（或0（或<0）（a， b是常数，a≠0）的解集． 函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围． 直线y= ax+b在x轴上方或 下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看
己会?em 尝: 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法一:化简得3x-6<0,画出直线y=3x-6, 可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方 即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<2 y=3x6
可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方， 解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6， 即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2 ． 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 ． y x -6 0 2 Y=3x-6 尝试：
Beartou.com 解法二:画出函数y=2x+10y=5x+4图象 从图中看出:当x<2时 直线y=5X+4在y=2x+10的下方 即5x+4<2x+10 Y2=2X+10 ∴不等式5x+4<2x+10的解集是 x<2 2 1=5X+4
解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象． 从图中看出：当x <2时 直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 < 2x +10 ∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是 x < 2 ． Y1=5x+4 y 0 x Y2=2X+10 -2 2
Beartou.com 当堂检测 1、如图是一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象,则关于x的方程kx+b=0 的解为X=2;关于x的不等式 kx+b>0的解集为X>2 关于x的不等式kx+b<0 ▲y 的解集为X<2 A(2,0)X B(0,) 2
当堂检测 x>2 1、如图是一次函数 的图象，则关于x的方程 的解为 ；关于x的不等式 的解集为 ； 的解集为 ． 关于x的不等式 x=2 x<2 y = k x+ b(k 0) kx+b = 0 kx+b 0 kx+b 0