第二章一元一次不等式 与一元一次不等式组 元一次不等
第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式（一）
复习提问 1不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或 x<a的形式 ①x-46②2x-5③x-46④4x≥+2x 3什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
1.不等式的三条基本性质是什么? 2.运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或 xx-5 ③ ④ 复习提问 4 6 3 1 x − x x 5 1 3 1 5 4 − + 3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
观察 (1)6 (3) 这些不
观察下列不等式： (1)6+3x＞30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同点？ 4 10 0.02 100 x
左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做 元一次不等式{ linear inequality with unknown) 在前面几节课中,你列出了哪些一元 次不等式?试举两例,并与同伴交流
左右两边都是整式，只含有一个未知数， 一元一次不等式的定义 并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一 元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面几节课中，你列出了哪些一元一 次不等式？试举两例，并与同伴交流
例1 例2x+6,并把它的 解 1.你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程 类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤? 3在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?
例1.解不等式3-x 例一＜ 2x+6，并把它的 解集表示在数轴上。 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程 类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在 数轴上。 解 方程的 项变形 对于解不 这个不等式的 等式同样 适用 2-10123456
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在 数轴上。 解： 两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得：-1＜x 即： x >-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的 移项变形 对于解不 等式同样 适用 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 合并同类项，得： 3＜3x+6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例1.解不等式3-×<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。 注 号的方
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等 号的方向改变
例2解不等式x 7-x 并把它的解集表示 在数轴上。 3 解 2=10123456
例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示 在数轴上。 2 x − 2 3 7 − x 这个不等式的解集在数轴上表示如下 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 解： 去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上: (1)5×<20 (3)x4≥2(X 2.求不等式4(4x+1)≤24的正整数解
随 堂 练 习 1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)5x<200; (2) <3 (3)x-4≥2(x+2) (4) 2 − (x +1) 3 4 5 2 1 − x − x 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解
小 1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些数学方法? 3你觉得在解一元一次不等式的步骤中,应该 注意些什么问题?
小结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些数学方法 ? 3.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该 注意些什么问题？ 课堂小结