教学目标: (1)知识与技能目标 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集 (2)过程与方法目标 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力 ②经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上 表示出来,引导学生体验 用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识。 (3)情感态度与价值观目标: 通过从实际问题中抽象岀数学模型、探索求不等式的解集的过程,让 学生认识数学与人类生 活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性 教学重点: (1)理解不等式的解与解集的概念。 (2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 教学难点: 不等式解集的数轴表示
教学目标： （1）知识与技能目标： ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。 （2）过程与方法目标: ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 ②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上 表示出来，引导学生体验 用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。 （3）情感态度与价值观目标： 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让 学生认识数学与人类生 活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。 教学重点： （1）理解不等式的解与解集的概念。 （2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 教学难点： 不等式解集的数轴表示
等式组 2.3不等式的解
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.3 不等式的解集
不等式的基本性质 不等式的基本性质1:不等式两边同时加上(或减去)同 个整式,不等号的方向不变 不等式的基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同 个正数,不等号的方向不变 不等式的基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同 个负数,不等号的方向改变 你认为质与等的基本性有哪些异同 点?请用自己的语言描述
复 习 • 不等式的基本性质 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变． 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同 一个整式，不等号的方向不变． 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同 点？请用自己的语言描述
息一 请同学们回顾一下,什么叫做方程的解? 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方 程的解。换句话说, 方程的解是就是使方程成立的未知数的 类似地,你认为什么是不等式的解? 能的知数的值叫做不等式的解
请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？ 想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方 程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
燃放礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前 转移到10米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为o.o2 m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米? 人离开的时 导火线的燃烧时间为:0.01×/0.02=×/2 依题意得:×/2=5/2 由不等式的基本性质2得:x>5 所以,导火线的长度应大于5厘米
燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前 转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２ m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为： 导火线的燃烧时间为： 依题意得： 由不等式的基本性质２得：x>5 所以，导火线的长度应大于5厘米。 10/4=5/2(s) 0.01x/0.02=x/2 x/2=5/2
息一 1、x=2、1、5、68是不等式x>5的解吗? X=6、8是不等 1、5不 2、你还能说出几个不等式x>5的解吗?你认 为不等式x>5的解有几个?它们有什么特点? 不等式x>5的解有无数个。它们部比5大 3、不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2 呢? 不等0的是0不等式x22无解
想一想 1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？ x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不 是。 2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认 为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 3、不等式x 2≤0的解有哪些？不等式x 2≤－2 呢？ 不等式x 2≤0的解是x=0；不等式x 2≤－2无解
不等式的解一般有无数个,但有时 只有有限个,有时无解。 个含有未知数的 的所有 解,组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做
不等式的解一般有无数个，但有时 只有有限个，有时无解。 总结 : 一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式
(1)不等式ⅹ+1>5的解集是 (2)不等式x2>0的解集是 答案: (2)x是所有非0实数
做一做 (1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ； (2) 不等式 x 2 > 0 的解集是 。 答案： （1）x>4 （2）x是所有非0实数
1)你能用自己的方式将x>5的解集表示在数 轴上吗? 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画,表示5不包 含在这个解集内 -3-2-1012345678
议一议 • 1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数 轴上吗？ 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包 含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2)你能将x-5≤-1的解集表示在数 轴上吗?(×4) 不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画表 示4包含在这个解集内。 -3-2-1012345678
• 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数 轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点，表 示4包含在这个解集内。 (x≤4)