第7章平行线的证明 7.5三角形内角和定理 第2课时三角形的外角的性质
第7章 平行线的证明 7．5 三角形内角和定理 第2课时 三角形的外角的性质
c)预习导学 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2·三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3·由一个公理或定理直接推出的定理,也叫这个公理或定理 的推论.推论可以当作定理使用
1．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的____． 2．三角形的一个外角大于任何一个和它____________的内角． 3．由一个公理或定理直接___________，也叫这个公理或定理 的推论．推论可以当作________使用． 和 不相邻 推出的定理 定理
课内精练 知识点 角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和 1·如图,在△ABC中,点D是BC延长线上一点,∠B 0°,∠ACD=120°,则∠A的度数为(C) A·60°B.70°C.80°D.90° B
知识点一：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和 1．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 延长线上一点，∠B＝ 40°，∠ACD＝120°，则∠A 的度数为( ) A．60° B．70° C．80° D．9 0° C
课内精练 2.(2014巴中)如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且 CFAB,∠ACF=50°,则∠B的度数为()D A·80°B.40° C·60°D.50°
2．(2014·巴中)如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且 CF∥AB，∠ACF＝50° ，则∠B的度数为( ) A．80° B．40° C．60° D．50° D
课内精练 3·(2014昆明)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC= 70°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是(A) D B A·85° B·80 C·75° D·70°
3．(2014·昆明)如图，在△ABC 中，∠A＝50°，∠ABC＝ 70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC 的度数是( ) A．85° B．80° C．75° D．70° A
课内精练 4·等腰三角形的一个外角为130°,它的底角为(C) A·50°B.65° C·50°或65°D.以上答案都不对 5·如图,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB 的度数是(D) A·28° B·52 C·70° D·80°
4．等腰三角形的一个外角为 130°，它的底角为( ) A．50° B．65° C．50°或 65° D．以上答案都不对 5．如图，已知 AB∥CD，∠E＝28°，∠C＝52°，则∠EAB 的度数是( ) A．28° B．52° C．70° D．80° C D
课内精练 6·如图,点D为BC上一点,∠1=∠2,2∠3=∠4,∠ BAC=70°,则∠DAC=48 7.如图,已知AD与BC相交于点O,ABⅢCD,如果∠B=20 ∠D=40°,那么∠BOD为 .60°
6．如图，点 D 为 BC 上一点，∠1＝∠2，2∠3＝∠4，∠ BAC＝70°，则∠DAC＝______ 48°__． 7．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20° ， ∠D＝40° ，那么∠BOD为_______． 60°
课内精练 知识点二:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角 8·下列各图中,∠1大于∠2的是(D) (AB=AC) b (a∥b) B C D C B
知识点二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角 8．下列各图中，∠1 大于∠2 的是( D )
课内精练 9·如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是(B A·∠A>∠1>∠2 B·∠2>∠1>∠A C·∠A>∠2>∠1 D·∠2>∠A>∠1
9．如图所示，∠A，∠1，∠2 的大小关系是( ) A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 B
课内精练 10·如图,已知点P是△ABC内任意一点,试说明∠BPC与 ∠A的大小关系. 解:∠BPC>∠A.理由:延长BP交AC于D.因为∠BDC是 △ABD的一个外角,所以∠BDC>∠A.因为∠BPC是△PDC的 一个外角,所以∠BPC>∠BDC所以∠BPC>∠A
10．如图，已知点 P 是△ABC 内任意一点，试说明∠BPC 与 ∠A 的大小关系． 解：∠BPC>∠A.理由：延长 BP 交 AC 于 D.因为∠BDC 是 △ABD 的一个外角，所以∠BDC>∠A.因为∠BPC 是△PDC 的 一个外角，所以∠BPC>∠BDC.所以∠BPC>∠A