7.3平行线的判定
7.3 平行线的判定
1·平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么这两条直线平行 2·平行线的判定定理(一):两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等’那么这两冬直线平行。_ 3·平行线的判定定理(二):两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
1．平 行 线的 判 定公 理 ：两 条 直 线被 第 三条 直 线所 截 ，如 果 __________，那么这_____________． 2．平行线的判定定理(一)：两条直线被第三条直线所截，如果__— ______________，那么这_________________． 3．平行线的判定定理(二)：两条直线被第三条直线所截，如果 _________________，那么这_______________． 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线平行 同旁内角互补 两条直线平行
1·(3分)2014·滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图,画图的原理是(A) E A·同位角相等,两直线平行 B·内错角相等,两直线平行 C·两直线平行,同位角相等 D·两直线平行,内错角相等 2.(3分)如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是(C) D A·AD∥BC B.AB∥CD C·AD∥EF D.EF∥BC B
1．(3分)(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图，画图的原理是( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 2．(3分)如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC A C
3·(3分)如图,以下条件能判定GE∥CH的是(C) F A·∠FEB=∠ECD H B.∠AEG=∠DCH C·∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG C D 4.(3分)如图,下列条件中,不能判断直线h1∥2的是(B) A·∠1=∠3 B.∠2=∠3 C·∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 31
3．(3分)如图，以下条件能判定GE∥CH的是( C ) A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCH C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG 4．(3分)如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° B
5·(8分)如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2,则DF与AE平 行吗?为什么? 解:DF∥AE.理由如下:∵CD⊥AD,DA⊥AB(已知),∴∠2+ ∠FDA=90°,∠1+∠DAE=90°(垂直的定义).又∵∠I=∠2(已 知),∴∠FDA=∠DAE(等角的余角相等),∴FD∥AB(内错角相等 两直线平行) F E B
5．(8分)如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，则DF与AE平 行吗？为什么？ 解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)，∴∠2＋ ∠FDA＝90° ，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已 知)，∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)，∴FD∥AE(内错角相等， 两直线平行)
6·(8分)如图,∠2+∠D=180°,∠1=∠B,那么AB∥EF吗?为 什么? 解:AB∥EE理由:因为∠2+∠D=180°,所以EF∥CD,又∠1 ∠B,所以AB∥CD,所以AB∥EF D E B F C
6．(8分)如图，∠2＋∠D＝180° ，∠1＝∠B，那么AB∥EF吗？为 什么？ 解：AB∥EF.理由：因为∠2＋∠D＝180° ，所以EF∥CD，又∠1 ＝∠B，所以AB∥CD，所以AB∥EF
7·(3分)一个弯形管道ABCD的弯角∠ABC=130°,∠BCD=50°, 则管道AB与CD的位置关系是( )A DO=- A·平行 B.垂直 C·相交但不垂直D.无法确定 A B 8·(3分)一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行 行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(B) A·先向左转130°,再向左转50 B·先向左转50°,再向右转50° C·先向左转50°,再向右转40 D·先向左转50°,再向左转40
7．(3分)一个弯形管道ABCD的弯角∠ABC＝130° ，∠BCD＝50° ， 则管道AB与CD的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 8．(3分)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行 行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( ) A．先向左转130° ，再向左转50° B．先向左转50° ，再向右转50° C．先向左转50° ，再向右转40° D．先向左转50° ，再向左转40° A B
9·(3分)如图是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140 则街道AB与CD的关系是 平行,这是因为 内错角相等两直线平行 10.(3分)如图,某工件要求AB∥ED,质检员小李量得∠ABC= 146°,∠BCD=60°,∠EDC=154°,则此工件合格.(填 “合格”或“不合格”) B C E D
9．(3分)如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140° ， 则街道 AB 与 CD 的 关 系 是 ________ ， 这是因为 ________________________． 10．(3分)如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝ 146° ，∠BCD＝60° ，∠EDC＝154° ，则此工件_________．(填 “合格”或“不合格”) 平行 内错角相等两直线平行 合格
11·如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是(A) A·∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C·∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 12.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(D) A·∠1=∠2 B.∠2=∠4 C·∠3=∠4 D.∠1+∠4=180 b
11．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD 12．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° A D
B 13·如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图 形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有 (B) A·4组 B.3组 C.2组 D.1组 4·如图,直线AB,CD与直线EF相交于点E,F,∠1=105°,当 ∠2=75°时,能使AB∥CD B E C D
13．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图 形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有 ( ) A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 14．如图，直线AB，CD与直线EF相交于点E，F，∠1＝105° ，当 ∠2＝_______时，能使AB∥CD. B 75°