第6章数据的分析 6.1平均数
第6章 数据的分析 6．1 平均数
预习导学 般地,对于n个数x1,x2,…xn,我们把(x1+x2+…+ xn)叫做这n个数的算术平均数,记作x 2·实际问题中,一组数据中各个数据的重要程度未必相同, 因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权” 根据重要性的差异所求得的平均数称为知权平均数
1．一般地，对于 n 个数 x1，x2，…xn，我们把1 n (x1＋x2＋…＋ xn)叫做这 n 个数的____________，记作______ ． 2．实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度未必相同， 因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“____”， 根据重要性的差异所求得的平均数称为_____________． 算术平均数 x 权 加权平均数
令课内睛练 知识点一:算术平均数 1·(2014福州)若7名学生的体重单位:kg)分别是:40,42,43 45,47,47,58,则这组数据的平均数是(C) A·44B.45C.46D.47 2(2015·邵阳改编)如图是小芹6月1日一7日每天的自主学习时 间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(B) A·1小时B.1.5小时 C·2小时D.3小时
知识点一：算术平均数 1．(2014·福州)若 7 名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43， 45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A．44 B．45 C．46 D．47 2．(2015·邵阳改编)如图是小芹 6 月 1 日－7 日每天的自主学习时 间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( ) A．1 小时 B．1.5 小时 C．2 小时 D．3 小时 C B
课内精练 3·一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是 4·小芳测得一周的体温并登记在下表中,其中星期四的体温 被墨迹污染’根据表中的数据,可知星期四的体温是 36.7℃ 星期。日。 四 五。六。周平均。 体温 体温 (℃)|366367370373 36937.1 36.9
3．一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是____. 4．小芳测得一周的体温并登记在下表中，其中星期四的体温 被墨迹污染，根据表中的数据，可知星期四的体温是 ____________. 7 36.7 ℃
令课内睛练 知识点二:加权平均数 5·某居民院内月底统计用电情况,其中有3户用电45度 有5户用电50度,有6户用电42度,则平均每户用电(C) A·41度B.42度 C·45.5度D.46度 6·某射手10次射击的成绩如下表所示: 环数。78910 〖次数24-13 这个射手的平均成绩是8.5环
知识点二：加权平均数 5．某居民院内月底统计用电情况，其中有 3 户用电 45 度， 有 5 户用电 50 度，有 6 户用电 42 度，则平均每户用电( ) A．41 度 B．42 度 C．45.5 度 D．46 度 C 6．某射手10次射击的成绩如下表所示： 这个射手的平均成绩是______ 8.5 环．
课内精练 7·我校规定学生的英语成绩由三部分组成:听力成绩、语言 表达成绩和笔试成绩,小明这三项的成绩依次为92分、90分 95分,若这三项成绩按3∶3:4确定学生的英语成绩,那么小明 的英语成绩是92.6分 8·某班进行数学速算比赛,比赛的成绩如下:100分的有8人 、90分的有15人、84分的有15人、70分的有7人、60分的有3人 、50分的有2人,那么这个班比赛的平均成绩为83.6分 9·某次歌咏比赛中’选手张华的唱功、音乐常识、综合知识 分别得了90分、80分、85分,若这三项按5:3:2的比例计算平 均分,则张华的平均分是86分
7．我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言 表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、 95分，若这三项成绩按3∶3∶4确定学生的英语成绩，那么小明 的英语成绩是______分． 8．某班进行数学速算比赛，比赛的成绩如下：100分的有8人 、90分的有15人、84分的有15人、70分的有7人、60分的有3人 、50分的有2人，那么这个班比赛的平均成绩为________． 9．某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识 分别得了90分、80分、85分，若这三项按5∶3∶2的比例计算平 均分，则张华的平均分是______． 92.6 83.6分 86分
课内精练 10·上学期期末考试后,小林同学数学的期末考试成绩为76 分,但他平时数学测试的成绩为90分,期中数学考试成绩为80 分 (1)请问他一学期的数学平均成绩是多少? (2)如果期末总评成绩按:平时成绩占20%期中成绩占30% 期末成绩占50%计算,那么该同学期末总评数学成绩是多少? 解:(1)x=3(76+90+80)=82(分)(2)x=76×50%+ 90×20%+80×30%=80(分)
10．上学期期末考试后，小林同学数学的期末考试成绩为 76 分，但他平时数学测试的成绩为 90 分，期中数学考试成绩为 80 分， (1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？ (2)如果期末总评成绩按：平时成绩占 20%，期中成绩占 30%， 期末成绩占 50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？ 解 ：(1)x＝ 1 3 (76＋90＋80)＝82(分) (2)x＝76×50%＋ 90×20%＋80×30%＝80(分)
①课时达颠 11·甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元, 若将甲种8千克、乙种10千克、丙种2千克混在一起,则售价应 定为每千克6.7元 12·为庆祝中国共产党建党90周年,玉溪市举行了聂耳艺术 周活动,某单位的合唱成绩如下表 若去掉一个最高分和最低分后,则余下数据的平均分是(B) A·9.51分B.95分 C·96分D.9625分 成绩(分)92。9396 9799 人数(人)22。32。1
11．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元， 若将甲种8千克、乙种10千克、丙种2千克混在一起，则售价应 定为每千克_______． 12．为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术 周活动，某单位的合唱成绩如下表： 若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是( ) A．9.51分 B．9.5分 C．9.6分 D．9.625分 6.7元 B
①课时达颠 13·在期末成绩统计表上,小征、小玲、小明三人成绩如下: 平均成绩(分)单元测试(分)期末考试(分) 小征 88 834 90 小玲。 904 874 854 匚小明。 87 854 86 (1)三人期末考试的平均成绩是多少? (2)如把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2:3:5 的比例计算三人的总评成绩,那么三人的总评成绩各是多少?
13．在期末成绩统计表上，小征、小玲、小明三人成绩如下： (1)三人期末考试的平均成绩是多少？ (2)如把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2∶3∶5 的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩各是多少？
①课时达颠 解:(1)x=3(90+85+86=87(分) 88×2+83×3+90×5 (2)小征的总评成绩x1= 2+3+5 =875分; 90×2+87×3+85×5 小玲的总评成绩X2= 2+3+5 =866(分);小明的总 87×2+85×3+86×5 评成绩X3 2+3+5 =859(分)
解：(1)x＝ 1 3 (90＋85＋86)＝87(分) (2)小征的总评成绩 x1＝ 88×2＋83×3＋90×5 2＋3＋5 ＝87.5 分； 小玲的总评成绩 x2＝ 90×2＋87×3＋85×5 2＋3＋5 ＝86.6(分)；小明的总 评成绩 x3＝ 87×2＋85×3＋86×5 2＋3＋5 ＝85.9(分)